首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)是连续函数,并满足∫f(x)sinxdx=cos2x+C,又F(x)是f(x)的原函数,且满足F(0)=0,则F(x)=________.
设f(x)是连续函数,并满足∫f(x)sinxdx=cos2x+C,又F(x)是f(x)的原函数,且满足F(0)=0,则F(x)=________.
admin
2019-08-11
167
问题
设f(x)是连续函数,并满足∫f(x)sinxdx=cos
2
x+C,又F(x)是f(x)的原函数,且满足F(0)=0,则F(x)=________.
选项
答案
-2sinx.
解析
由题设及原函数存在定理可知,F(x)=∫
0
x
f(t)dt.为求f(x),将题设等式求导得
f(x)sinx=[∫f(x)sinxdx]’=(cos
2
x+C)’=-2sinxcosx,
从而f(x)=-2cosx,于是
F(x)=∫
0
x
f(t)dt=∫
0
x
-2costdt=-2sinx.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MkN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数u(x,y)有连续二阶偏导数,满足,又满足下列条件:u(x,2x)=x,u’x(x,2x)=x(即u’x(x,y)|y=2x=x2),求u’’xx(x,2x),u’’xy(x,2x),u’’yy(x,2x).
求下列不定积分:
计算n阶行列式
设A与b分别是m,n阶矩阵,证明=(-1)mn|A||B|.
设α为三维列向量,且ααT=,则αTα=________。
设二次型2x12+x22+x3x2+2x1x2+ax2x3的秩为2,则a=_______.
曲线的斜渐近线为_________
(89年)设f(x)=sinx—∫0x(x—t)f(t)dt,其中f为连续函数,求f(x).
(08)设3阶矩阵A的特征值为2,3,λ,若行列式|2A|=-48,则λ=_______.
设χ→0时,lncosaχ~-2χb(a>0),则a=_______,b=_______.
随机试题
first/lstyear录音原文中的名词词组academicsuccess“学术上的成功”是对题目中的动词词组succeedacademically“在学术上取得成功”的同义替换。
德育、智育、体育、美育、劳动技术教育是全面发展教育的基本组成部分。下列关于全面发展教育的说法正确的有()
下列物质中毒可采用腹膜透析解救的是
A.病变常呈特征性带状分布:增生活跃的纤维组织、类骨组织、成熟骨组织B.由软骨膜、软骨帽及骨性基底构成C.由纤维组织及周边成排骨母细胞围绕的骨小梁构成D.由软骨样组织、黏液样组织和纤维组织构成E.呈分叶状,由胞质红染、含空泡的软骨细胞及透明软骨基质
急性心肌梗死的处理中,不正确的是
A.抑制RNA多聚酶B.抑制蛋白质合成C.抑制分枝菌酸合成D.抑制二氢叶酸合成酶E.抑制二氢叶酸还原酶PAS抗结核杆菌的作用原理是
公开招标采用公告的形式发布,邀请招标采用投标邀请书的形式发布,体现了两者()不同。
“小李并非既懂英语又懂俄语”,对这句话理解正确的是()。
什么是要素主义教育?
ReformandMedicalCosts[A]Americansaredeeplyconcernedabouttherelentlessriseinhealthcarecostsandhealthinsurancep
最新回复
(
0
)