设fˊ(sin2x)=cos2x+tan2x(0＜x＜1)，则f(x)=_________．

admin2016-09-13 67

问题设fˊ(sin²x)=cos2x+tan²x(0＜x＜1)，则f(x)=_________．

选项

答案－ln(1－x)－x²+C，其中C为任意常数

解析 fˊ(sin²x)=1－2sin²x+

(0＜x＜1)，
所以 fˊ(x)=1－2x+

=－2x+

因此f(x)=∫(－2x+

)dx=－x²－ln(1－x)+C．

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考研数学三

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