[2009年10月]a+b+c+d+e的最大值是133。 (1)a、b、c、d、e是大于1的自然数,且abcde=2 700; (2)a、b、c、d、e是大于1的自然数,且abcde=2 000。

admin2018-02-17  28

问题 [2009年10月]a+b+c+d+e的最大值是133。
    (1)a、b、c、d、e是大于1的自然数,且abcde=2 700;
    (2)a、b、c、d、e是大于1的自然数,且abcde=2 000。

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案B

解析 根据平均值定理,积一定时,当a、b、c、d、e差别越大时,其和才会是最大的,条件(1),2 700=2×2×3×3×75,和的最大值为2+2+3+3+75=85,不充分;条件(2),2 000=2×2×2×2×125,和的最大值为2+2+2+2+125=133,充分。
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