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造一容积为V0的无盖长方体水池,问其长、宽、高为何值时有最小的表面积.
造一容积为V0的无盖长方体水池,问其长、宽、高为何值时有最小的表面积.
admin
2016-10-21
25
问题
造一容积为V
0
的无盖长方体水池,问其长、宽、高为何值时有最小的表面积.
选项
答案
令F(χ,y,z,λ)=χy+2(χz+yz)+λ(χyz-V
0
),则有 [*] 由①②得χ=y,再由③得χ=y=-[*],再代入②得z=-[*]χ=y,z=[*]χ,最后由④得z=y=[*],z=[*].
解析
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考研数学二
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