造一容积为V0的无盖长方体水池，问其长、宽、高为何值时有最小的表面积．

admin2016-10-21 54

问题造一容积为V₀的无盖长方体水池，问其长、宽、高为何值时有最小的表面积．

选项

答案令F(χ，y，z，λ)＝χy＋2(χz＋yz)＋λ(χyz－V₀)，则有 [*] 由①②得χ＝y，再由③得χ＝y＝－[*]，再代入②得z＝－[*]χ＝y，z＝[*]χ，最后由④得z＝y＝[*]，z＝[*]．

解析

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考研数学二

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