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考研
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admin
2022-09-23
42
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解析
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考研数学三
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设A是各行元素和均为零的三阶矩阵，α，β是线性无关的三维列向量，并满足Aα＝3β，Aβ＝3α。若α＝(0，－1，1)T，β＝(1，0，－1)T，求矩阵A。
证明不等式3x＜tanx＋2sinx,x∈(0，π／2)。
相互独立的随机变量X1和X2均服从正态分布N(0，1／2)，则D(｜X1－X2｜)＝___________。
设函数f(x)二阶连续可导，且f(0)＝1，f(2)＝3，f’(2)＝5，则＝___________。
设连续性总体X的分布函数为其中θ(θ＞0)为未知参数，从总体X中抽取样本X1，X2，…，Xn，求θ的最大似然估计量．
设函数f(x)在[0，1]上非负连续，且f(0)=f(1)=0，证明对实数a(0＜a＜1)，必有ξ∈[0，t)使f(ξ+a)=f(ξ)．
当x→0时3x－4sinx+sinxcosx与xn为同阶无穷小量，试n．
设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1一2X2)2+b(3X3一4X4)2。则当a=________，b=________时，统计量X服从χ2分布，其自由度为________。
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设函数f（x）在（一∞，+∞）存在二阶导数，且f（x）=f（—x），当x＜0时有f’（x）＜0，f"（x）＞0，则当x＞0时，有（）
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