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设函数f(χ,y,z)一阶连续可偏导且满足f(tχ,ty,tz)=tkf(χ,y,z).证明:=kf(χ,y,z).
设函数f(χ,y,z)一阶连续可偏导且满足f(tχ,ty,tz)=tkf(χ,y,z).证明:=kf(χ,y,z).
admin
2017-12-23
58
问题
设函数f(χ,y,z)一阶连续可偏导且满足f(tχ,ty,tz)=t
k
f(χ,y,z).证明:
=kf(χ,y,z).
选项
答案
令u=tχ,v=ty,w=tz,f(tχ,ty,tz)=t
k
f(χ,y,z),两边对t求导得 [*] 当t=1时,有 [*]
解析
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