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  3. 设f(x)在区间[0，1]上可微，且满足条件．试证存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)＋ξf’(ξ)0．

设f(x)在区间[0，1]上可微，且满足条件．试证存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)＋ξf’(ξ)0．

admin2014-01-27  103
问题 设f(x)在区间[0，1]上可微，且满足条件．试证存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)＋ξf’(ξ)0．
选项
答案构造辅助函数F(x)＝xf(x)，在区间[η，1]上应用罗尔中值定理．
解析
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考研数学二

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