2. 公务员
  3. 在五面体ABCDEF中，AB∥DC，∠BAD=，CD=AD=2，四边形ABFE为平行四边形，FA⊥平面ABCD，FC=3，ED=√7． 求直线AB到平面EFCD的距离；

在五面体ABCDEF中，AB∥DC，∠BAD=，CD=AD=2，四边形ABFE为平行四边形，FA⊥平面ABCD，FC=3，ED=√7． 求直线AB到平面EFCD的距离；

admin2019-06-01  35
问题 在五面体ABCDEF中，AB∥DC，∠BAD=，CD=AD=2，四边形ABFE为平行四边形，FA⊥平面ABCD，FC=3，ED=√7．

求直线AB到平面EFCD的距离；
选项
答案因为AB∥DC，DC[*]平面EFCD，所以直线AB到平面EFCD的距离等于点A到平面EFCD的距离，如右图，过点A作AG⊥FD于G， 因∠BAD=[*]，AB∥DC，故CD⊥AD；又因为FA⊥平面ABCD，由三垂线定理知CD⊥FD，故CD⊥平面FAD，知CD⊥AG， 故AG为所求的直线AB到平面EFCD的距离． 在Rt△FDC中，FD=[*]，由FA上平面ABCD，得FA⊥AD，从而在Rt△FAD中，FA=[*]=1，所以AG=[*]. [*]
解析
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