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  3. 设X，Y相互独立且都服从分布N(0，4)，则( )．

设X，Y相互独立且都服从分布N(0，4)，则( )．

admin2019-08-23  12
问题 设X，Y相互独立且都服从分布N(0，4)，则(    )．
选项 A、P{max(X，Y)＞0}=
B、P{min(X，Y)≥0}=
C、P(X+Y＞0}=
D、P(X—Y≥0)=
答案B
解析 因为X，Y相互独立且都服从N(0，4)分布，所以X±Y～N(0，8)，从而P(X+Y≥0)=，P(X—Y≥0)=，故(C)、(D)都不对；
P{max(X，Y)＞0}=1一P{max(X，Y)≤0}=1-P(X≤0，Y≤0)
    =1一P(X≤0)P(Y≤0)
因为X～N(0，4)，Y～N(0，4)，所以P(X≤0)=P(Y≤0)=从而有P{max(X，Y)＞0}=，(A)不对；
P{min(X，Y)≥0}=P(X≥0，Y≥0)=P(X≥0)P(Y≥0)=，选(B)．
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考研数学一

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