设η1，…，ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，k1，…，ks为实数，满足k1+k2+ … +ks=1。证明x=k1η1+k2η2+ … +ksηs也是方程组的解。

admin2018-12-29 83

问题设η₁，…，η_s是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，k₁，…，k_s为实数，满足k₁+k₂+ … +k_s=1。证明x=k₁η₁+k₂η₂+ … +k_sη_s也是方程组的解。

选项

答案由于η₁，…，η_s是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，故有Aη_i=b(i=1，…，s)。因为k₁+k₂+ … +k_s=1，所以 Ax=A(k₁η₁+k₂η₂+ … +k_sη_s) =k₁Aη₁+k₂Aη₂+ … +k_sAη_s=b(k₁+ … +k_s)=b，由此可见x也是方程组的解。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mWM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X，Y相互独立，X在区间(0，2)上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，则概率P{X+Y＞1}=()
已知β1，β2是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解，α1，α2是其对应的齐次线性方程组的基础解系，k1，k2是任意常数，则方程组AX=b的通解必是()
函数f(x)=在点x0=1处带佩亚诺型余项的四阶泰勒公式为________．
曲线y=e-x2的凸区间是______，凹区间是________．
设z=z(x，y)是由方程Ф(cx-az，cy-bz)=0确定的隐函数，其中Ф(u，v)具有连续偏导数，则=______.
由曲线y=｜lnx｜，直线x=，x=e及y=0所围成的图形的面积为()
若n阶可逆矩阵A的每行元素之和均为c，则矩阵3A-2A-1有一个特征值为________．
求曲线y=∫0xf(t)dt与y=2x－1交点的个数．其中f(x)在[0，1]上连续，f(x)
设随机变量X的分布函数FX(x)为严格单调增加的连续函数，Y服从[0，1]上的均匀分布，证明：随机变量Z=FX－1(Y)的分布函数与X的分布函数相同．
已知问a，b取何值时，向量组α1，α2，α3与β1，β2等价?

随机试题

用一支同性质的热电偶对另一支热电偶进行冷端补偿，两支热电偶应反极性串联。
急性重型肝炎与急性妊娠脂肪肝鉴别主要依据是：急性妊娠脂肪肝会出现()
患者，男，39岁。项后及上眼睑皮肤瘙痒已有3年，皮损呈增厚、干燥、席纹状，稍有脱屑，自觉阵发性奇痒，入夜尤甚。其诊断是
某县人民法院刚刚审结的一起合同纠纷案件判决作出后，当事人未上诉。不久，该县人民法院的上级法院市中级人民法院在进行工作检查的时候发现，该合同纠纷案件的判决缺乏证据，遂指令该人民法院再审。县人民法院接到上级人民法院的指示后，马上进行了再审工作，该县人民法院以下
《中华人民共和国环境保护法》第十三条对建设项目环境管理的要求是()。
某期货公司的期末净资本为5000万元，净资产为4500万元，负债(不含客户权益)为2000万元，风险资本准备为3000万元。该公司下列风险监管指标中优于预警标准的是()。
某机构投资者对已在上海证券交易所上市的A公司进行调研时，发现A公司如下信息：(1)甲为A公司的实际控制人，通过B公司持有A公司34％的股份。甲担任A公司的董事长、法定代表人。2009年8月7日，经董事会决议(甲回避表决)，A公司为B公司向C银行借款400
四川名酒中，曾获巴拿马国际博览会金奖的有()。
InatotalofsixstatesinthemiddleofAmerica,15,000assembly-lineworkersare【1】Japanesecarstogether.Theseautoworkers
A、Thefoodiswastedduringtransportation.B、Peoplethereeateverythingtheybuy.C、Halfofthefoodpurchasedisthrownaway.

最新回复(0)

设η1，…，ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，k1，…，ks为实数，满足k1+k2+ … +ks=1。证明x=k1η1+k2η2+ … +ksηs也是方程组的解。

考研数学一

设随机变量X，Y相互独立，X在区间(0，2)上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，则概率P{X+Y＞1}=()

已知β1，β2是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解，α1，α2是其对应的齐次线性方程组的基础解系，k1，k2是任意常数，则方程组AX=b的通解必是()

函数f(x)=在点x0=1处带佩亚诺型余项的四阶泰勒公式为________．

曲线y=e-x2的凸区间是______，凹区间是________．

设z=z(x，y)是由方程Ф(cx-az，cy-bz)=0确定的隐函数，其中Ф(u，v)具有连续偏导数，则=______.

由曲线y=｜lnx｜，直线x=，x=e及y=0所围成的图形的面积为()

若n阶可逆矩阵A的每行元素之和均为c，则矩阵3A-2A-1有一个特征值为________．

求曲线y=∫0xf(t)dt与y=2x－1交点的个数．其中f(x)在[0，1]上连续，f(x)

设随机变量X的分布函数FX(x)为严格单调增加的连续函数，Y服从[0，1]上的均匀分布，证明：随机变量Z=FX－1(Y)的分布函数与X的分布函数相同．

已知问a，b取何值时，向量组α1，α2，α3与β1，β2等价?

用一支同性质的热电偶对另一支热电偶进行冷端补偿，两支热电偶应反极性串联。

急性重型肝炎与急性妊娠脂肪肝鉴别主要依据是：急性妊娠脂肪肝会出现()

患者，男，39岁。项后及上眼睑皮肤瘙痒已有3年，皮损呈增厚、干燥、席纹状，稍有脱屑，自觉阵发性奇痒，入夜尤甚。其诊断是

《中华人民共和国环境保护法》第十三条对建设项目环境管理的要求是()。

某期货公司的期末净资本为5000万元，净资产为4500万元，负债(不含客户权益)为2000万元，风险资本准备为3000万元。该公司下列风险监管指标中优于预警标准的是()。

四川名酒中，曾获巴拿马国际博览会金奖的有()。

InatotalofsixstatesinthemiddleofAmerica,15,000assembly-lineworkersare【1】Japanesecarstogether.Theseautoworkers

A、Thefoodiswastedduringtransportation.B、Peoplethereeateverythingtheybuy.C、Halfofthefoodpurchasedisthrownaway.

曲线y=e-x2的凸区间是，凹区间是__．