2. 考研
  3. 设x→a时，f(x)与g(x)分别是x—a的n阶与m阶无穷小，则下列命题中，正确的个数是( ) ①f(x)g(x)是x—a的n+m阶无穷小。 ②若n＞m，则是x—a的n—m阶无穷小。 ③若n≤m，则f(x)+g(x)是x—a的n阶无穷小。

设x→a时，f(x)与g(x)分别是x—a的n阶与m阶无穷小，则下列命题中，正确的个数是( ) ①f(x)g(x)是x—a的n+m阶无穷小。 ②若n＞m，则是x—a的n—m阶无穷小。 ③若n≤m，则f(x)+g(x)是x—a的n阶无穷小。

admin2018-12-29  52
问题 设x→a时，f(x)与g(x)分别是x—a的n阶与m阶无穷小，则下列命题中，正确的个数是(    )
①f(x)g(x)是x—a的n+m阶无穷小。
②若n＞m，则是x—a的n—m阶无穷小。
③若n≤m，则f(x)+g(x)是x—a的n阶无穷小。
选项 A、1
B、2
C、3
D、0
答案B
解析 此类问题要逐一进行分析，按无穷小阶的定义：

故x→a时f(x)g(x)是x—a的n+m阶无穷小；
关于②，若n＞m，

故x→a时，f(x)/g(x)是x—a的n—m阶无穷小；
关于③，例如，x→0时，sinx与—x均是x的一阶无穷小，但

即sinx+(—x)是x的三阶无穷小。
因此①、②正确，③错误，故选B。
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考研数学一

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