首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知三阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵B=(k为常数),且AB=0,求线性方程组Ax=0的通解。
已知三阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵B=(k为常数),且AB=0,求线性方程组Ax=0的通解。
admin
2018-12-29
45
问题
已知三阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵B=
(k为常数),且AB=0,求线性方程组Ax=0的通解。
选项
答案
由AB=O知,B的每一列均是Ax=0的解,且r(A)+r(B)≤3。 (1)若k≠9,则r(B)=2,于是r(A)≤1,显然r(A)≥1,故r(A)=1。可见此时Ax=0的基础解系所含解向量的个数为3—r(A)=2,矩阵B的第一列、第三列线性无关,可作为其基础解系,故Ax=0的通解为:x=k
1
(1,2,3)
T
+k
2
(3,6,k)
T
,k
1
,k
2
为任意常数。 (2)若k=9,则r(B)=1,从而1≤r(A)≤2。 ①若r(A)=2,则Ax=0的通解为:x=k
1
(1,2,3)
T
,k
1
为任意常数。 ②若r(A)=1,则Ax=0的同解方程组为:ax
1
+bx
2
+cx
3
=0,不妨设a≠0,则其通解为 X=[*],k
1
,k
2
为任意常数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QWM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(I)设f(x),g(x)连续,且=1,又φ(x)=0,求证:无穷小g(t)dt(x→a);(II)求w=ln(1+2sint)dt/[ln(1+2sint)dt]3}.
求下列极限:(I)w=(arcsinx)tanx;(Ⅱ)w=(Ⅲ)w=(Ⅳ)w=
设随机变量X服从参数为2,p的二项分布,随机变量Y服从参数为1,p的二项分布,若P{X≥1}=,则P{Y≥1}=_______.
曲线的渐近线方程为_________.
计算n阶行列式:Dn==______.
设直线L过A(1,0,0),B(0,1,1)两点,将L绕z轴旋转一周得到曲面∑,∑与平面z=0,z=2所围成的立体为Ω.求曲面∑的方程;
假设随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的分布函数F1(x)和F2(y).
设随机变量(U,V)在以点(-2,0),(2,0),(0,1),(0,-1)为顶点的四边形上服从均匀分布,随机变量求X和Y的相关系数;
给定曲线y=x2+5x+4,(I)确定b的值,使直线为曲线的法线;(Ⅱ)求过点(0,3)的切线.
设三阶方阵A=[A1,A2,A3],其中Ai(i=1,2,3)为三维列向量,且A的行列式|A|=一2,则行列式|—A1—2A2,2A2+3A3,一3A3+2A1|=________.
随机试题
《海牙规则》的签署时间是()
下列哪项不是肝郁型不孕症的常见病证
(2010年司考试题)甲、乙等六位股东各出资30万元于2004年2月设立一有限责任公司,五年来公司效益一直不错,但为了扩大再生产一直未向股东分配利润。2009年股东会上,乙提议进行利润分配,但股东会仍然作出不分配利润的决议。对此,下列哪些表述是错误的?(
施工机械使用费的索赔不包括( )。
A公司发生如下业务:(1)从B公司购买一批材料,A公司将一张汇票背书转让给B公司作为付款,背书注明“货到后此汇票方生效”;(2)向C公司交付一张支票,C公司在转让前发现该支票未记录个别事项;(3)向银行申请开立临时账户。要求:根据资
下列有关不同行业和经济周期之间的关系说法中正确的是()。
纳税人到外县(市)销售自产应税消费品的,应于应税消费品销售后,回纳税人核算地或销售所在地申报缴纳消费税。()
【2015年辽宁鞍山.多选】关于教育应当根据人的气质差异因势利导的表述,正确的是()。
人民警察辞退,是指公安机关对不具备人民警察条件的人员,不适合在公安机关继续工作的人员,解除其与公安机关任用关系的一种人事行政管理措施。()
《劳动法》规定,因特殊原因需要延长工作时间的,在保障劳动者身体健康的条件下延长时间每日不得超过()小时。
最新回复
(
0
)