首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知x,y,z为实数,且ex+y2+|z|=3,证明exy2|z|≤1.
已知x,y,z为实数,且ex+y2+|z|=3,证明exy2|z|≤1.
admin
2021-08-02
45
问题
已知x,y,z为实数,且e
x
+y
2
+|z|=3,证明e
x
y
2
|z|≤1.
选项
答案
由题意得|z|=3—e
x
一y
2
≥0,令f(x,y)=e
x
y
2
(3—e
x
—y
2
),只要证其在区域 D={(x,y)|e
x
+y
2
≤3}上的值小于等于1即可. 令 [*] 解得[*]因此有f(0,1)=1,f(0,一1)=1,f(x,0)=0. 又在边界e
x
+y
2
=3上,有 f[x,y(x)]=e
x
(3一e
x
)(3一e
x
一3+e
x
)一0. 故f(x,y)的最大值为1,即f(x,y)≤1,证毕.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mPy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续(a,b>0),在(a,b)内可导.试证:在(a,b)内至少有一点ξ,使等式=f(ξ)一ξf’(ξ)成立.
试用配方法化二次型f(x1,x2,x3)=2x12+3x22+x32+4x1x2—4x1x3—8x2x3为标准形和规范形,写出相应的可逆线性变换矩阵,并求二次型的秩及正、负惯性指数。
设函数f(x)在R+上有界且可导,则()
A、当a,b,c均不为零时,方程组仅有零解B、当a,b,c至少有一个为零时,方程组有非零解C、当a,b,c均为零时,方程组有非零解D、当a=0时,方程组仅有零解D
设n维向量组α1,α2,…,αs线性相关,并且α1≠0,证明存在1<k≤s,使得αk可用α1,…,αk-1线性表示.
试在底半径为r,高为h的正圆锥内,内接一个体积最大的长方体,问这长方体的长、宽、高应各等于多少?
求微分方程yy"=y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解.
关于函数y=f(x)在点x0的以下结论正确的是()
设区域D由曲线y=sinx,x=±,y=1围成,则(x5y一1)dxdy=()
随机试题
男性,48岁。反复上腹部隐痛,疼痛于进餐后1小时加重,有反酸胃灼热,3天前上述症状加重并伴有腹胀,查体。上腹部压痛。无反跳痛及肌紧张。若该患者检查HP(+),经过铋剂+阿莫西林+甲硝唑治疗方案失败后,可选择下列治疗方案继续治疗的是
Severalyearsago,oneofthenewsfeatureshowsontelevisionhadaninterviewertalkingwithafreckle-faced,red-headed12-ye
心包积液患者查体的特征性表现是()
张某为某煤矿工人,2002年10月被诊断为一期煤矽肺,按照《职业病防治法》关于职业病待遇规定,张某要求下列待遇中,哪一项是没有规定的
下列不属于房地产经纪人员心理素质要求的是:()。
在现金流量表中,现金股利收入和股利支出属于投资活动的现金流量。()
根据《刑事诉讼法》及有关规定,下列关于审判公开的说法中,正确的是()。
“你的看法决定了你的处境”,这种看法是()的观点。
《晋书》记载:“(曹魏咸熙二年,即265年)令诸郡中正以六条举淹滞:一曰忠恪匪躬,二曰孝敬尽礼,三曰友于兄弟,四曰洁身劳谦,五曰信义可复,六曰学以为己。”根据上述内容,下列说法正确的是()。
在考生文件夹下的数据库文件“samp1.accdb”中已建立了表对象“tEmployee”。请按以下操作要求,完成表的建立和修改。将“tEmployee”表中“联系电话”字段的“默认值”属性设置为“010-”。
最新回复
(
0
)