首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知x,y,z为实数,且ex+y2+|z|=3,证明exy2|z|≤1.
已知x,y,z为实数,且ex+y2+|z|=3,证明exy2|z|≤1.
admin
2021-08-02
41
问题
已知x,y,z为实数,且e
x
+y
2
+|z|=3,证明e
x
y
2
|z|≤1.
选项
答案
由题意得|z|=3—e
x
一y
2
≥0,令f(x,y)=e
x
y
2
(3—e
x
—y
2
),只要证其在区域 D={(x,y)|e
x
+y
2
≤3}上的值小于等于1即可. 令 [*] 解得[*]因此有f(0,1)=1,f(0,一1)=1,f(x,0)=0. 又在边界e
x
+y
2
=3上,有 f[x,y(x)]=e
x
(3一e
x
)(3一e
x
一3+e
x
)一0. 故f(x,y)的最大值为1,即f(x,y)≤1,证毕.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mPy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
如图1-3-1,连续函数y=f(x)在区间[一3,一2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[一2,0],[0,2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周。设F(x)=∫0xf(t)dt,则下列结论正确的是()
设A为4阶实对称矩阵,且A2+A=0.若A的秩为3,则A相似于
设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr,可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则
当x→0时,ex一(ax2+bx+1)是x2高阶的无穷小,则()
设a>0,b>0,a≠b,证明下列不等式:(Ⅰ)ap+bp>21-p(a+b)p(p>1);(Ⅱ)ap+6p<21-p(a+b)p(0<p<1).
设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中,其侧面满足方程z=h(t)-(设长度单位为厘米,时间单位为小时).已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0.9),问高度为130(厘米)的雪堆全部融化需多少小时?
曲线的渐近线有()
设z=f(χ,y)=则f(χ,y)在点(0,0)处
设函数f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中g(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,且g(0,0)=0,则在点(0,0)处()
设f(x)为连续函数,计算,其中D是由y=x3,y=1,x=-1围成的区域。
随机试题
下列不构成专利权终止的法律事实是()
口底及颌下的急性蜂窝织炎危及生命的并发症是【】
十二指肠切除,可影响下述哪些营养素的吸收()。
设计利用穿堂风进行自然通风的板式建筑。其迎风面与夏季最多风向的夹角宜为()。
分析评价开发区规划实施对生态环境的影响,主要包括()影响。
2019年12月11日晚8时15分许,某建筑高度达50m的大型商场,因发电机组电气线路短路形成高温电弧,引燃周围装饰材料并蔓延成火灾。在事故发生的第一时间,法人代表李某(该商场的消防安全责任人)立即启动应急预案,同时组织单位的义务消防队扑救火灾。与此同时,
企业发行的可转换公司债券,期末按规定计算确定的利息费用进行账务处理时,可能借记的会计科目有()。
党章规定:我国社会各方面的基层单位只要有党员三人以上的,都要成立党的基层组织。()
根据下面材料回答下列题。2007年7月份北京市下列各区县中城镇居民最低生活保障人数最少的是()。
尽管这名病人被诊断为植物状态,但她保留了理解口头______并通过大脑活动、而非语音或动作做出______的能力。“欧文表示:”她决定与我们合作,根据我们的______想象特定的任务,这是一个清楚的______行为,确凿无疑地证明,她有意识地认识自己
最新回复
(
0
)