2. 考研
  3. 设曲线y=y(x)满足xdy+(x一2y)dx=0，且y=y(x)与直线x=1及x轴所围的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小，则y(x)=( )

设曲线y=y(x)满足xdy+(x一2y)dx=0，且y=y(x)与直线x=1及x轴所围的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小，则y(x)=( )

admin2019-08-12  57
问题 设曲线y=y(x)满足xdy+(x一2y)dx=0，且y=y(x)与直线x=1及x轴所围的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小，则y(x)=(      )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 原方程可化为 其通解为

曲线y=x+Cx2与直线x=1及x轴所围区域绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为
V(C)=π∫01(x+Cx2)2=
令V’(C)=，得。

故是唯一的极值点，则为最小值点，所以。故选C。[img][/img]
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gON4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)