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已知α=(1,3,2)T,β=(1,一1,一2)T,A=E一αβT,则A的最大的特征值为________。
已知α=(1,3,2)T,β=(1,一1,一2)T,A=E一αβT,则A的最大的特征值为________。
admin
2017-12-29
16
问题
已知α=(1,3,2)
T
,β=(1,一1,一2)
T
,A=E一αβ
T
,则A的最大的特征值为________。
选项
答案
7
解析
因为非零列向量α,β的秩均为1,所以矩阵αβ
T
的秩也为1,于是αβ
T
的特征值为0,0,tr(αβ
T
),其中tr(αβ
T
)=β
T
α=一6。所以A=E一αβ
T
的特征值为1,1,7,则A的最大的特征值为7。
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考研数学三
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