设F(x)＝f(-x)，且f(x)有n阶导数，求F(n)(x)；

admin2017-11-13 36

问题设F(x)＝f(-x)，且f(x)有n阶导数，求F⁽ⁿ⁾(x)；

选项

答案Fˊ(x)＝-fˊ(-x) F〞(x)＝(-1)²f〞(-x)，…，F^(k)(x)＝(-1)^kf^k(-x). F^(k+1)(x)＝(F^(k)(x))ˊ ＝((-1)^kf^(k)(-x))ˊ ＝(-1)^k+1f^k+1(-x). 由数学归纳法证明成立，即 F⁽ⁿ⁾(x)＝(-1)ⁿfⁿ(-x).

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mVr4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
设f(x)连续，且对任意的x，y∈(一∞，+∞)有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy，f’(0)=1，求f(x)．
[*]
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，连接点A(a，f(a))，B(b，f(b))的直线与曲线y=f(x)交于点C(c，f(c))(其中a
现有三个箱子，第一个箱子有4个红球，3个白球；第二个箱子有3个红球，3个白球；第三个箱子有3个红球，5个白球；先取一只箱子，再从中取一只球．(1)求取到白球的概率；(2)若取到红球，求红球是从第二个箱子中取出的概率．
设函数f(x)由下列表达式确定，求出f(x)的连续区间和间断点，并研究f(x)在间断点处的左右极限．
在下列区域D上，是否与路径无关是否存在原函数?若存在，求出原函数．(1)D：x2+y2＞0；(2)D：y＞0；(3)D：x＜0．
设φ(y)为连续函数．如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上，曲线积分其值与具体l无关，为同一常数k．如果φ(y)具有连续的导数，求φ(y)的表达式.
设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX＝0有非零解且λ1＝2是A的特征值，对应特征向量为(一1，0，1)T．求A的其他特征值与特征向量；
设f(x)在(一∞，＋∞)内一阶连续可导，且．证明：收敛，而发散．

随机试题

植物体按发育程度和主要生理功能不同以及形态结构特点，把组织分为分生组织、保护组织、薄壁组织机械组织和（）。
保存性是指配制成的型砂经一定时间后不失其原有性能的能力。()
极低体重儿
光纤按最佳传输频率窗口分类可分为()。
商业汇票按其是否带息，可以分为（　　）。
下列关于金融互换的说法，不正确的是()。
假设当年国债发行额为3000亿元，当年国债还本付息额为2000亿元，财政收入额：36000亿元，财政支出额为39000亿元，当年的财政偿债率为()。
在下列各项中，属于可控成本基本特征的有（）。
Athiefdroppedawinninglotteryticket(彩票)atthesceneofhiscrime,buthehasbeengivenalessonin【C1】______.Themanwhom
Heis______goodstudentthateveryteacherlikeshimverymuch.

最新回复(0)

设F(x)＝f(-x)，且f(x)有n阶导数，求F(n)(x)；

考研数学一

[*]

设f(x)连续，且对任意的x，y∈(一∞，+∞)有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy，f’(0)=1，求f(x)．

[*]

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，连接点A(a，f(a))，B(b，f(b))的直线与曲线y=f(x)交于点C(c，f(c))(其中a

设函数f(x)由下列表达式确定，求出f(x)的连续区间和间断点，并研究f(x)在间断点处的左右极限．

在下列区域D上，是否与路径无关是否存在原函数?若存在，求出原函数．(1)D：x2+y2＞0；(2)D：y＞0；(3)D：x＜0．

设φ(y)为连续函数．如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上，曲线积分其值与具体l无关，为同一常数k．如果φ(y)具有连续的导数，求φ(y)的表达式.

设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX＝0有非零解且λ1＝2是A的特征值，对应特征向量为(一1，0，1)T．求A的其他特征值与特征向量；

设f(x)在(一∞，＋∞)内一阶连续可导，且．证明：收敛，而发散．

植物体按发育程度和主要生理功能不同以及形态结构特点，把组织分为分生组织、保护组织、薄壁组织机械组织和（）。

保存性是指配制成的型砂经一定时间后不失其原有性能的能力。()

极低体重儿

光纤按最佳传输频率窗口分类可分为()。

商业汇票按其是否带息，可以分为（ ）。

下列关于金融互换的说法，不正确的是()。

假设当年国债发行额为3000亿元，当年国债还本付息额为2000亿元，财政收入额：36000亿元，财政支出额为39000亿元，当年的财政偿债率为()。

在下列各项中，属于可控成本基本特征的有（）。

Athiefdroppedawinninglotteryticket(彩票)atthesceneofhiscrime,buthehasbeengivenalessonin【C1】______.Themanwhom

Heis______goodstudentthateveryteacherlikeshimverymuch.

商业汇票按其是否带息，可以分为（　　）。