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  3. (1)求微分方程xy’+ay=1+x2满足y｜x=1=1的解y(x，a)，其中a为常数． (2)证明(x，a)是方程xy’=1+x2的解．

(1)求微分方程xy’+ay=1+x2满足y｜x=1=1的解y(x，a)，其中a为常数． (2)证明(x，a)是方程xy’=1+x2的解．

admin2018-10-17  11
问题 (1)求微分方程xy’+ay=1+x2满足y｜x=1=1的解y(x，a)，其中a为常数．
(2)证明(x，a)是方程xy’=1+x2的解．
选项
答案(1)原方程可改写成y’+[*]，微分方程的通解为 [*] (2)[*] 设y0=[*]+lnx，则xy0’=x(x＋[*])=1+x2，故结论成立．
解析
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