设某种元件的寿命为随机变量且服从指数分布。这种元件可用两种方法制得，所得元件的平均寿命分别为100和150(小时)，而成本分别为C和2C元。如果制造的元件寿命不超过200小时，则须进行加工，费用为100元。为使平均费用较低，问C取何值时，用第2种方法较好?

admin2017-10-19 107

问题设某种元件的寿命为随机变量且服从指数分布。这种元件可用两种方法制得，所得元件的平均寿命分别为100和150(小时)，而成本分别为C和2C元。如果制造的元件寿命不超过200小时，则须进行加工，费用为100元。为使平均费用较低，问C取何值时，用第2种方法较好?

选项

答案记用第一、第二种方法制得的元件的寿命分别为X,Y，费用分别为ξ、η，则知X、Y的概率密度分别为： [*] ∴E_ξ=(C+100)P(X≤200)+CP(X＞200)=C+100P(X≤200)，E_η=(2C+100)P(Y≤200)+2CP(Y＞200)=2C+100P(Y≤200)，于是E_η一E_ξ=C+100[P(Y≤200)一P(X≤200)]=C+[*]

解析

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考研数学三

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考研数学三

下列广义积分发散的是()．

设总体X～N(μ，25)，X1，X2，…，X100为来自总体的简单随机样本，求样本均值与总体均值之差不超过1．5的概率．

设随机变量X万差为2，则根据切比雪夫不等式有估计P{｜X—E(X)｜≥2}≤__________．

设X，Y为两个随机变量，若E(XY)=E(X)E(Y)，则()．

设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1+aα2+4α3，2α1+α2—α3，α2+α3线性相关，则a=

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：(1)存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=2ξf(ξ)．(2)存在η∈(a，b)，使得nf’(η)+f(η)=0．

设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是()．

设y(x)=求(2x)2n一(|x|＜1)的和函数及级数的值．

设随机变量X的分布函数为则A，B的值依次为________．

设二维随机变量(X，Y)在区域上服从均匀分布，则(X，Y)的关于X的边缘概率密度fx(x)在点x=e处的值为________．

激情的特点是

下列选项中，药材的原植物不属于菊科的是()。

若级数收敛，则下列级数中不收敛的是()。

矩形截面梁的中点作用有集中力F，已知材料的切变模量为G，测得梁中性层上一点K处沿图示45。方向的线应变为ε45。，则集中力F的大小为()。

()，包括投资机会研究、初步可行性研究，项目建议书的编制以及项目评估等工作。

基金销售人员就基金业绩进行宣传时，下列说法中，错误的是()。

设函数f(x)在x0处可导，则=()。

根据可贷资金模型，以下因素的变动会使债券需求水平降低的是()。

求．

TheartteacherwhoaccusedPrinceHarryofcheatinghaswonhercaseagainstEtonCollegeforunfairdismissal.SarahForsy