假设某射手的命中率为P(0＜P＜1)，他一次一次地对同一目标独立地射击直到恰好两次命中目标为止，以X表示首次命中已射击的次数，以Y表示射击的总次数，试求：随机变量X和Y的联合概率分布；

admin2017-06-12 53

问题假设某射手的命中率为P(0＜P＜1)，他一次一次地对同一目标独立地射击直到恰好两次命中目标为止，以X表示首次命中已射击的次数，以Y表示射击的总次数，试求：
随机变量X和Y的联合概率分布；

选项

答案因为Y=n表示第n次射击命中目标，且在前n－1次射击中恰有一次击中目标，各次射击相互独立，故联合分布律为 P(X=m，Y=n)=P²(1－p)^n－2，n=2，3，…；m=1，2，…，n－1．

解析

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考研数学一

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