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考虑一元二次方程x2+Bx+C=0,其中B,C分别是将一枚骰子接连掷两次先后出现的点数.求该方程有实根的概率p和有重根的概率q.
考虑一元二次方程x2+Bx+C=0,其中B,C分别是将一枚骰子接连掷两次先后出现的点数.求该方程有实根的概率p和有重根的概率q.
admin
2013-08-05
59
问题
考虑一元二次方程x
2
+Bx+C=0,其中B,C分别是将一枚骰子接连掷两次先后出现的点数.求该方程有实根的概率p和有重根的概率q.
选项
答案
一枚骰子掷两次,其基本事件总数为n=6×6=36, 方程有实根的充分必要条件是B
2
≥4C,即C≤B
2
/4; 方程有重根的充分必要条件是B
2
=4C,即G=B
2
/4,如表 [*]
解析
B、C是均可取值1、2、3、4、5、6的随机变量,且任取一值的可能性均为1/6,当B
2
≥4c,该方程有实根;当B
2
=4C时,该方程有重根.所以问题的关键是判断B
2
≥4C和B
2
=4C的基本事件数
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考研数学一
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