考虑一元二次方程x2+Bx+C=0，其中B，C分别是将一枚骰子接连掷两次先后出现的点数．求该方程有实根的概率p和有重根的概率q．

admin2013-08-05 61

问题考虑一元二次方程x²+Bx+C=0，其中B，C分别是将一枚骰子接连掷两次先后出现的点数．求该方程有实根的概率p和有重根的概率q．

选项

答案一枚骰子掷两次，其基本事件总数为n=6×6=36，方程有实根的充分必要条件是B²≥4C，即C≤B²/4；方程有重根的充分必要条件是B²=4C，即G=B²/4，如表 [*]

解析 B、C是均可取值1、2、3、4、5、6的随机变量，且任取一值的可能性均为1/6，当B²≥4c，该方程有实根；当B²=4C时，该方程有重根．所以问题的关键是判断B²≥4C和B²=4C的基本事件数

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