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  3. 考虑一元二次方程x2+Bx+C=0，其中B，C分别是将一枚骰子接连掷两次先后出现的点数．求该方程有实根的概率p和有重根的概率q．

考虑一元二次方程x2+Bx+C=0，其中B，C分别是将一枚骰子接连掷两次先后出现的点数．求该方程有实根的概率p和有重根的概率q．

admin2013-08-05  82
问题 考虑一元二次方程x2+Bx+C=0，其中B，C分别是将一枚骰子接连掷两次先后出现的点数．求该方程有实根的概率p和有重根的概率q．
选项
答案一枚骰子掷两次，其基本事件总数为n=6×6=36， 方程有实根的充分必要条件是B2≥4C，即C≤B2/4； 方程有重根的充分必要条件是B2=4C，即G=B2/4，如表 [*]
解析 B、C是均可取值1、2、3、4、5、6的随机变量，且任取一值的可能性均为1/6，当B2≥4c，该方程有实根；当B2=4C时，该方程有重根．所以问题的关键是判断B2≥4C和B2=4C的基本事件数
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考研数学一

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