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设向量组α1=(1,3,3,5)T,α2=(1,2,1,3)T,α3=(-3,-5,-1,-7)T,α4=(1,1,-1,1)T,α5=(4,5,-2,6)T. 求:(1)此向量组的一个极大无关组; (2)将其余的向量用此极大无关组线性表出.
设向量组α1=(1,3,3,5)T,α2=(1,2,1,3)T,α3=(-3,-5,-1,-7)T,α4=(1,1,-1,1)T,α5=(4,5,-2,6)T. 求:(1)此向量组的一个极大无关组; (2)将其余的向量用此极大无关组线性表出.
admin
2018-10-22
5
问题
设向量组α
1
=(1,3,3,5)
T
,α
2
=(1,2,1,3)
T
,α
3
=(-3,-5,-1,-7)
T
,α
4
=(1,1,-1,1)
T
,α
5
=(4,5,-2,6)
T
.
求:(1)此向量组的一个极大无关组;
(2)将其余的向量用此极大无关组线性表出.
选项
答案
(1)设A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
), [*],显然α
1
,α
2
是此向量组的一个极大无关组(极大无关组不唯一). (2)由(1)知,α
3
=α
1
-4α
2
,α
4
=-α
1
+2α
2
,α
5
=-3α
1
+7α
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mZyR777K
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线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
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