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  3. 设二维随机变量(X1，X2)的密度函数为f1(x1，x2)，则随机变量(Y1， Y2)(其中Y1=2X1，Y2=X2)的概率密度f2(y1，y2)等于( )

设二维随机变量(X1，X2)的密度函数为f1(x1，x2)，则随机变量(Y1， Y2)(其中Y1=2X1，Y2=X2)的概率密度f2(y1，y2)等于( )

admin2019-02-18  26
问题 设二维随机变量(X1，X2)的密度函数为f1(x1，x2)，则随机变量(Y1， Y2)(其中Y1=2X1，Y2=X2)的概率密度f2(y1，y2)等于(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 设(X1，X2)的分布为F1(x1，x2)，(Y1，Y2)的分布为F2(y1，y2)。
F2(y1，y2)=P{Y1≤y1)，Y2≤y2}=P{2X1≤y1，X2≤y2}
=P{X1≤，X2≤3y2}=F1。
所以f2(y1，y2)=，故选B。
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考研数学一

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