在区间(0，a)(a＞0)的中点左边随机取一点X，右边随机取一点Y．求(X，Y)的概率密度与分布函数；

admin2023-01-04 37

问题在区间(0，a)(a＞0)的中点左边随机取一点X，右边随机取一点Y．
求(X，Y)的概率密度与分布函数；

选项

答案依题设，X，Y分别在(0，a／2)，(a／2，a)内服从均匀分布，且X与Y相互独立，故(X，Y)的概率密度为 f(x，y)=f_X(x)·f_Y(y)=[*] 当x＜0或y＜a／2时， F(x，y)=P{X≤x，Y≤y}=0． [*] 当x≥a／2且y≥a时，F(x，y)=1．故 [*]

解析

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考研数学一

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