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在区间(0,a)(a>0)的中点左边随机取一点X,右边随机取一点Y. 求(X,Y)的概率密度与分布函数;
在区间(0,a)(a>0)的中点左边随机取一点X,右边随机取一点Y. 求(X,Y)的概率密度与分布函数;
admin
2023-01-04
41
问题
在区间(0,a)(a>0)的中点左边随机取一点X,右边随机取一点Y.
求(X,Y)的概率密度与分布函数;
选项
答案
依题设,X,Y分别在(0,a/2),(a/2,a)内服从均匀分布,且X与Y相互独立,故(X,Y)的概率密度为 f(x,y)=f
X
(x)·f
Y
(y)=[*] 当x<0或y<a/2时, F(x,y)=P{X≤x,Y≤y}=0. [*] 当x≥a/2且y≥a时,F(x,y)=1.故 [*]
解析
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考研数学一
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