古埃及大金字塔为一正四棱锥，设高为125m，塔基为230m×230m的正方形，传说历时20年才建成．若建造金字塔所用石块的密度为3210kg／m3，试求建成这座金字塔所做的功．并由此大致估算需要多少工匠直接投入建塔工程．

admin2022-11-23 34

问题古埃及大金字塔为一正四棱锥，设高为125m，塔基为230m×230m的正方形，传说历时20年才建成．若建造金字塔所用石块的密度为3210kg／m³，试求建成这座金字塔所做的功．并由此大致估算需要多少工匠直接投入建塔工程．

选项

答案[*] 这里仅考虑堆砌石块所做的功．如图10-37所示，堆砌成高为x，厚为dx的一层塔体需作功 [*] 于是所作的总功为 [*] 粗略假设每个工匠每天工作10小时，每年工作300天，共工作20年．以一个普通工匠每小时可把250kg石块抬高1m来计算，一个工匠20年内所做的功约为 10×300×20×250×9．8×1=1．47×10⁸(J)．于是需要工匠人数约为[*]×10⁴≈1 5000(人)．

解析

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考研数学三

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古埃及大金字塔为一正四棱锥，设高为125m，塔基为230m×230m的正方形，传说历时20年才建成．若建造金字塔所用石块的密度为3210kg／m3，试求建成这座金字塔所做的功．并由此大致估算需要多少工匠直接投入建塔工程．

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