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设B是3阶实对称矩阵,特征值为1,1,-2,并且α=(1,-1,1)T是B的特征向量,特征值为-2.求B.
设B是3阶实对称矩阵,特征值为1,1,-2,并且α=(1,-1,1)T是B的特征向量,特征值为-2.求B.
admin
2017-06-08
28
问题
设B是3阶实对称矩阵,特征值为1,1,-2,并且α=(1,-1,1)
T
是B的特征向量,特征值为-2.求B.
选项
答案
记A=B-E,则A是3阶实对称矩阵,特征值为0,0,-3,因此秩为1.用上题的结论,可知A=cαα
T
,其中c=-3/(α,α)=-1,即A=-αα
T
.于是 [*]
解析
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0
考研数学二
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