设B是3阶实对称矩阵，特征值为1，1，－2，并且α=(1，－1，1)T是B的特征向量，特征值为－2．求B．

admin2017-06-08 73

问题设B是3阶实对称矩阵，特征值为1，1，－2，并且α=(1，－1，1)^T是B的特征向量，特征值为－2．求B．

选项

答案记A=B－E，则A是3阶实对称矩阵，特征值为0，0，－3，因此秩为1．用上题的结论，可知A=cαα^T，其中c=－3／(α，α)=－1，即A=－αα^T．于是 [*]

解析

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考研数学二

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