已知点A,B,C,D在同一个球面上,AB⊥平面BCD,BC⊥CD,若AB=6,AC=,AD=8,则B,C两点间的球面距离是_____________.

admin2019-12-12  28

问题 已知点A,B,C,D在同一个球面上,AB⊥平面BCD,BC⊥CD,若AB=6,AC=,AD=8,则B,C两点间的球面距离是_____________.

选项

答案4/3 π

解析 △ABC、△ABD、△ACD都是直角三角形,因此球心O为AD的中点,所以R=4,又,所以∠BOC=π/3,则B,C两点间的球面距离是4/3 π.
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