首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)具有二阶连续导数,且f(0)=0,f’(0)=-1,已知曲线积分∫L[xe2x-6f(x)]sinydx-[5f(x)-f’(x)]cosydy与路径无关,则f(x)=_____.
设函数f(x)具有二阶连续导数,且f(0)=0,f’(0)=-1,已知曲线积分∫L[xe2x-6f(x)]sinydx-[5f(x)-f’(x)]cosydy与路径无关,则f(x)=_____.
admin
2017-10-25
37
问题
设函数f(x)具有二阶连续导数,且f(0)=0,f’(0)=-1,已知曲线积分∫
L
[xe
2x
-6f(x)]sinydx-[5f(x)-f’(x)]cosydy与路径无关,则f(x)=_____.
选项
答案
[*]x(x+2)e
2x
解析
曲线积分与路径无关
,故有
{[f’(x)-5f(x)]cosy}=
{xe
2x
-6f(x)]siny},
即[f’’(x)-5f’(x)]cosy=[xe
2x
-6f(x)]cosy,
消去cosy,整理得f’’-5f’+6f=xe
2x
,
对应齐次方程的特征方程为r
2
-5r+6=(r-2)(r-3)=0,
对应齐次方程的通解为Y=C
1
e
2x
+C
2
e
3x
,
由于λ=2是特征根,故设f=x(Ax+B)e
2x
,代入方程可求出A=
,B=-1,于是方程的通解为
f(x)=C
1
e
2x
+C
2
e
3x
-
x(x+2)e
2x
,
再由f(0)=0及f’(0)=-1,可求出C
1
=C
2
=0,
因而所求函数为f(x)=
x(x+2)e
2x
.
故应填
x(x+2)e
2x
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mjr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求
设随机变量X,Y相互独立且都服从标准正态分布,令U=X2+Y2.求:(1)fU(u);(2)P{U>D(U)|U>E(U)}.
(1)【证明】由|λE-A|=(λ-1)2(λ+2)=0得λ1=λ2=1,λ3=一2.[*]
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P(X=0)=,则P(X≥1)=_________
求微分方程的满足初始条件y(1)=0的解.
举例说明函数可导不一定连续可导.
设,其中L是任一条光滑正向闭曲线,φ(1)=1且原点在其所围成的区域之外.
设半径为R的球之球心位于以原点为中心、a为半径的定球面上(2a>R>0,a为常数).试确定R为何值时前者夹在定球面内部的表面积为最大,并求出此最大值.
求函数f(x)=的单调区间与极值.
设f(x)连续,φ(x)=∫01f(xt)dt,且=A(A为常数),求φ’(x),并讨论φ’(x)在x=0处的连续性.
随机试题
只要取得会计从业资格证书,就可以担任单位会计机构负责人。判断:理由:
β受体阻断剂钾通道阻滞剂
恶性组织细胞病时,最有诊断意义的是
患者,男性,28岁,因突然头痛、呕吐,脑膜刺激征阳性入院,初步诊断蛛网膜下腔出血,病因诊断主要依靠
如果一年内的复利或贴现次数为1,APR和EAR的关系是()
非居民企业直接转让中国境内居民企业股权,如果股权转让合同或者协议约定采取分期付款方式的,确认收入实现的时间是()。
对于单相短路,其序网络的连接是()。
结合材料:回答问题:材料1这几天,公众都沉浸在对一个平凡司机的感动和悼念中。感动也已经难以表达公众心中的那份深情,更多的是一种震撼。我们无法不被震撼,客车司机吴斌忍受着肝脏几乎粉碎性破裂的剧痛,在被铁块击中后的1分多钟里,换挡、减速、停车、拉手
Whatisthemainideaofthenewsitem?
A、Noneedtoapologize.B、Itdoesn’tmatter.C、Oh,sorryaboutthat.D、Noproblem.C问句“昨晚发生什么事情了,你怎么没出现?”回答通常应是为自己的缺席而抱歉,所以应选C,“
最新回复
(
0
)