首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明数轴上任何闭区间[a，b]上的点是不可列的(不可列：[a，b]上的点不能与自然数集N+中的点一一对应)．
证明数轴上任何闭区间[a，b]上的点是不可列的(不可列：[a，b]上的点不能与自然数集N+中的点一一对应)．
admin
2022-11-23
62
问题
证明数轴上任何闭区间[a，b]上的点是不可列的(不可列：[a，b]上的点不能与自然数集N
+
中的点一一对应)．
选项
答案
若[a，b]上的点是可列的，设其为x
1
，x
2
，…，x
n
，…，则[a，b]=[*]{x
k
}．将[a，b]四等分，其中必有一个不含x
1
，记为[a
1
，b
1
]；再四等分[a
1
，b
1
]，其中必有一个不含有x
2
．记为[a
2
，b
2
]，易见x
1
，x
2
均不在其中，如此重复进行，得到闭区间列{[a
n
，b
n
])且[a
1
，b
1
][*][a
2
，b
2
][*][a
3
，b
3
][*]同时x
1
，x
2
，…，x
n
不含在[a
n
，b
n
]中(n=1，2，…)，因而根据闭区间套定理，存在唯一的实数ξ属于所有区间[a
n
，b
n
]，但ξ≠x
n
(n=1，2，…)，也即有ξ[*][a,b]，矛盾，故[a，b]上的点不可列．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mlgD777K
0
考研数学一
相关试题推荐
不等式的解集是()。
已知方程f(x)=2x3-3x2+kx-6除以x-2的余式为4，则k=()。
若，则一次函数y=tx+r2的图像必定经过的象限是()。
已知实数x，y满足等式，则3x2-3y2+2x-y-=()。
从原点向圆x2+y2-12y+27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为()。
将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．
求下列不定积分：∫(2x-1)lnxdx；
求下列函数所表示曲线的渐近线y=arctanx；
随机试题
若+(y+3)2=0，则x—y的值为()．
患者，女，38岁。间断发热伴皮疹、关节肿痛1个月，伴关节活动障碍患者RF(－)，ANA(－)，白细胞15×109／L，ESR42mm／L，最应考虑的诊断为
男性，发热2个月，重度贫血貌，浅表淋巴结不大，肝肋下1cm，脾肋下仅可及，WBC3.2×109／L，Hb45g／L，PLT35×109／L，骨髓增生明显活跃，原绐细胞占≥10％，幼稚细胞占≥65.5%幼稚细胞较大，核圆或半圆形，染色质细致，疏松，核仁大而明
与Χ线谱的最大光子能量有关的是
患者，男，66岁。广东人，糖尿病，不会讲普通话，护士在与其交流时应特别注意应用哪种沟通技巧
根据《招标投标法》，依法必须进行招标的项目，自招标文件歼始发出之日起至投标人提交投标文件截止之日止，最短为()日。
下列关于基本存款帐户与临时存款帐户在管理上的区别，表述正确的是()。
一份机密文件不见了．当你准备向领导报告，第二天又出现在你的抽屉里。如何处理这件事?
•Youarethepurchasingmanagerofamachinemanufacturingfactory.Youarewaitingforurgentlyneededcomponentsfromyourpu
Areportlastweekshowedthatalmosthalfofallmenfailedtotakeuptheirofferingoftwoweekspaternityleave(陪产假).TheEq
最新回复
(
0
)
