2. 考研
  3. 设则在原点(0，0)处f(x，y)( )

设则在原点(0，0)处f(x，y)( )

admin2018-12-27  23
问题 设则在原点(0，0)处f(x，y)(    )
选项 A、偏导数不存在。
B、不可微。
C、偏导数存在且连续。
D、可微。
答案D
解析 由偏导数定义，有
    同理fy’(0，0)=0。又
            
    因为不存在(前项极限为0，后项极限不存在)，所以排除(A)、(C)两项。
    因为△z=fx’(0，0)△x+fy’(0，0)△y+α=α，所以
            
    进而
         
    又故
    因此f(x，y)在(0，0)处可微，故选(D)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mmM4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)