首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
一条鲨鱼在发现血腥味时,总是向着血腥味最浓的方向追寻.在海面上进行试验表明:如果把坐标原点取在血源处,在海面上建立直角坐标系,那么点(x,y)处血液的浓度c(每百万份水中所含血的份数)可以近似地表示为求鲨鱼从点(x0,y0)出发向血液前进的路线.
一条鲨鱼在发现血腥味时,总是向着血腥味最浓的方向追寻.在海面上进行试验表明:如果把坐标原点取在血源处,在海面上建立直角坐标系,那么点(x,y)处血液的浓度c(每百万份水中所含血的份数)可以近似地表示为求鲨鱼从点(x0,y0)出发向血液前进的路线.
admin
2017-05-31
269
问题
一条鲨鱼在发现血腥味时,总是向着血腥味最浓的方向追寻.在海面上进行试验表明:如果把坐标原点取在血源处,在海面上建立直角坐标系,那么点(x,y)处血液的浓度c(每百万份水中所含血的份数)可以近似地表示为
求鲨鱼从点(x
0
,y
0
)出发向血液前进的路线.
选项
答案
设鲨鱼的前进路线为L:y=f(x). 首先,建立f(x)应满足的关系式. 由于鲨鱼追踪最强的血腥味,所以它每一瞬间都将按血液浓度增加最快、即按C的梯度方向前进[*]又由于鲨鱼前进的方向即L的切线方向,而切线方向向量又可以表为s={dx,dy},于是,s的方向和梯度gradC的方向平行,即[*]从而y=f(x)应满足条件为[*]这是一个可分离变量得微分方程.解此微分方程,得鲨鱼的前进路线为[*]
解析
本题主要考查梯度与方向导数之间的关系,并由此建立相应的微分方程.
梯度的方向就是函数在某点处的方向导数的最大的方向,即梯度的方向=方向导数的最大方向.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jeu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求不定积分
若矩阵A与B相似,则().
设f(x)是连续函数利用定义证明函数可导,且F’(x)=f(x);
[*]
已知平面区域D={(x,y)|0≤x≤π,0≤y≤π},L为D的正向边界,试证:
极限=__________.
(1)的定义域_______;(2)设则y=f(x2)+f(ex)的定义域是_______;(3)设函数的定义域是[-4,-π]∪[0,π],则g(x)的表达式为g(x)______。
设单位质点在水平面内作直线运动,初速度v|t=0=v0.已知阻力与速度成正比(比例系数为1),问£为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程.
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份.随机取出一个地区,再从中抽取两份报名表.设后抽到的一份报名表为男生的报名表,求先抽到的报名表为女生报名表的概率q.
设f(x,y)在全平面有连续偏导数,曲线积分∫Lf(x,y)dx+xcosydy,在全平面与路径无关,且求f(x,y).
随机试题
肾结核较为特征的CT征象是
免疫成分含量最高的是
A.头痛伴剧烈呕吐B.头痛伴癫痫C.头痛伴视力障碍D.头痛伴眩晕E.头痛伴发热脑内寄生虫的临床表现为
A.0.01~0.02mgB.0.015~0.0235mgC.0.0235~0.05mgD.0.03~0.06mgE.0.25~1.5mg维生素D依赖性佝偻病,成人口服一日()
根据我国宪法规定,关于公民住宅不受侵犯,下列哪些选项是正确的?
邹先生持有一家上市公司的优先股,他除享受既定比率的利息外,还可以跟普通股共同参与利润分配,则他持有的优先股属于( )。
某企业在投资初创期拟投资500万元,现有两个备选方案,资料见下表:要求:计算两个方案的加权平均资本成本,并比较方案的优劣。
银行个人理财业务人员的做法没有违反《银行业从业人员职业操守》中“兼职”有关规定的是()。
有以下程序:#includevoidmain(){chara[5][10]={“one”,“two”,“three”,“four”,“five”};inti,j;chart;for(i:0
Accordingtoasurvey,whichwasbasedontheresponsesofover188,000students,today’straditional-agecollegefreshmenare"
最新回复
(
0
)