设A，B是二随机事件，随机变量X= 证明：随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立．

admin2016-05-03 71

问题设A，B是二随机事件，随机变量X=

证明：随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立．

选项

答案P{X=1)=P(A)，P{X=2)=[*]=1一P(A)， P{Y=1)=P(B)， P{Y=2)=1一P(B)，由数学期望的定义，有 [*] =P(AB)+2[P(A)一P(AB)]+2[P(B)一P(AB)]+ 4[1一(P(A)+P(B)一P(AB))] =P(AB)一2[P(A)+P(B)]+4．从而 Cov(X，Y)=E(XY)一EXEY=P(AB)一P(A)P(B)．因此 Coy(X，Y)=0←→P(AB)=P(A)P(B)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mmT4777K

考研数学三

相关试题推荐

黑洞是爱因斯坦广义相对论预言存在的一种天体，光也无法逃脱它的势力范围，这个势力范围称作事件视界。日前，由全球200多名科学家共同合作的事件视界望远镜通过全球8个高海拔地区的射电望远镜勾勒出了黑洞图像，人类关于黑洞的数百年探索，终于得到了影像印证。这说明了(
毛泽东在《中国的红色政权为什么能够存在?》一文中曾详尽地讲述了中国红色政权发生和存在的五点原因，红军第五次反“围剿”的失败充分证明了()。
“人的思维是否具有真理性，这并不是一个理论的问题，而是一个实践的问题。人应该在实践中证明自己思维的真理性，即自己思维的现实性和力量，亦即自己思维的此岸性。”这一论断说明了()。
掷一枚骰子，观察其出现的点数，A表示“出现奇数点”，B表示“出现的点数小于5”，C表示“出现的点数是小于5的偶数”，用集合列举法表示下列事件：Ω，A，B，C，A+B，A-B，B-A，AB，AC，+B．
利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．
求曲线x2＋z2＝10，y2＋z2＝10在点(1，1，3)处的切线和法平面方程．
证明：抛物面z＝x2＋y2＋1上任一点处的切平面与曲面z＝x2＋y2所围成的立体的体积为一定值.
设准线方程为，母线的方向向量为｛－1，0，1｝，求该柱面方程．

随机试题

FamilySociologyA)Thestructureofthefamilyandtheneedsthatthefamilyfulfillsvaryfromsocietytosociety.Thenu
对于“最密切联系原则”，正确的说法有()
鲁迅小说《风波》的线索是（　　）
下列物质中属于含氮类激素的是
深圳证券账户T日开立，()日即可用于交易。
十周岁以上十八周岁以下的未成年人根据《民法通则》对自然人的分类标准应属于()。
()有时即使存在利益矛盾，冲突也不会发生。
从19世纪60年代到90年代，洋务派举办的洋务事业主要有()
将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于
二层以太网交换机联网范围主要受制于______。

最新回复(0)

设A，B是二随机事件，随机变量X= 证明：随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立．

考研数学三

毛泽东在《中国的红色政权为什么能够存在?》一文中曾详尽地讲述了中国红色政权发生和存在的五点原因，红军第五次反“围剿”的失败充分证明了()。

“人的思维是否具有真理性，这并不是一个理论的问题，而是一个实践的问题。人应该在实践中证明自己思维的真理性，即自己思维的现实性和力量，亦即自己思维的此岸性。”这一论断说明了()。

掷一枚骰子，观察其出现的点数，A表示“出现奇数点”，B表示“出现的点数小于5”，C表示“出现的点数是小于5的偶数”，用集合列举法表示下列事件：Ω，A，B，C，A+B，A-B，B-A，AB，AC，+B．

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

求曲线x2＋z2＝10，y2＋z2＝10在点(1，1，3)处的切线和法平面方程．

证明：抛物面z＝x2＋y2＋1上任一点处的切平面与曲面z＝x2＋y2所围成的立体的体积为一定值.

设准线方程为，母线的方向向量为｛－1，0，1｝，求该柱面方程．

FamilySociologyA)Thestructureofthefamilyandtheneedsthatthefamilyfulfillsvaryfromsocietytosociety.Thenu

对于“最密切联系原则”，正确的说法有()

鲁迅小说《风波》的线索是（ ）

下列物质中属于含氮类激素的是

深圳证券账户T日开立，()日即可用于交易。

十周岁以上十八周岁以下的未成年人根据《民法通则》对自然人的分类标准应属于()。

()有时即使存在利益矛盾，冲突也不会发生。

从19世纪60年代到90年代，洋务派举办的洋务事业主要有()

将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于

二层以太网交换机联网范围主要受制于______。

鲁迅小说《风波》的线索是（　　）