(2004年真题)A,B,C,D,E5支篮球队相互进行循环赛,现已知A队已赛过4场,B队已赛过3场,C队已赛过2场,D队已赛过1场,则此时E队已赛过[ ]。

admin2015-04-14  25

问题 (2004年真题)A,B,C,D,E5支篮球队相互进行循环赛,现已知A队已赛过4场,B队已赛过3场,C队已赛过2场,D队已赛过1场,则此时E队已赛过[     ]。

选项 A、1场
B、2场
C、3场
D、4场

答案B

解析 本题主要考查了奇偶数的运算性质及选择题的一种特殊解法——排除法。
解法1
由于两支球队进行一场比赛后,两队的比赛场次数要各加1,所以A,B,C。D,E5支篮球队的所有比赛场次之和一定是2的倍数,即为偶数。已知A,B,C,D4队的比赛场次之和为4+3+2+1=10,所以E队的比赛场次只能是偶数,这样就排除了选项A,C。又因为D队只赛一场且已与A队赛完,所以E队的比赛场次不能是4,这样选项D也被排除。故正确选项为B。
解法2
本题也可以通过以下赛程表得到正确选项B。

已知A队已赛过4场,这4场只能是A队分别与B,C,D,E4队进行比赛,而B队已赛过3场,由于D队只赛一场且已与A队赛完,所以这3场只能是B队分别与A,C,E3队进行比赛,至此,赛程表完成。
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