2. 考研
  3. （2004年真题）A，B，C，D，E5支篮球队相互进行循环赛，现已知A队已赛过4场，B队已赛过3场，C队已赛过2场，D队已赛过1场，则此时E队已赛过[ ]。

（2004年真题）A，B，C，D，E5支篮球队相互进行循环赛，现已知A队已赛过4场，B队已赛过3场，C队已赛过2场，D队已赛过1场，则此时E队已赛过[ ]。

admin2015-04-14  31
问题 （2004年真题）A，B，C，D，E5支篮球队相互进行循环赛，现已知A队已赛过4场，B队已赛过3场，C队已赛过2场，D队已赛过1场，则此时E队已赛过[     ]。
选项 A、1场
B、2场
C、3场
D、4场
答案B
解析 本题主要考查了奇偶数的运算性质及选择题的一种特殊解法——排除法。
解法1
由于两支球队进行一场比赛后，两队的比赛场次数要各加1，所以A，B，C。D，E5支篮球队的所有比赛场次之和一定是2的倍数，即为偶数。已知A，B，C，D4队的比赛场次之和为4+3+2+1=10，所以E队的比赛场次只能是偶数，这样就排除了选项A，C。又因为D队只赛一场且已与A队赛完，所以E队的比赛场次不能是4，这样选项D也被排除。故正确选项为B。
解法2
本题也可以通过以下赛程表得到正确选项B。

已知A队已赛过4场，这4场只能是A队分别与B，C，D，E4队进行比赛，而B队已赛过3场，由于D队只赛一场且已与A队赛完，所以这3场只能是B队分别与A，C，E3队进行比赛，至此，赛程表完成。
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