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设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),令Y=|X|,求Y的概率密度.
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),令Y=|X|,求Y的概率密度.
admin
2016-10-26
61
问题
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),令Y=|X|,求Y的概率密度.
选项
答案
当y<0时,P{Y≤y}=0;当y≥0时, P{Y≤y}=P{|X|≤y}=P{一y≤X≤y}=Ф(y)一Ф(一y). 于是Y的分布函数F
Y
(y)为 [*] 当y≥0时,F′
Y
(y)=φ(y)+φ(一y)=2φ(y). Y的概率密度f
Y
(y)为 [*]
解析
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考研数学一
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