210个边长为1厘米的小正方体组成的长方体,其表面积最小为多少?

admin2014-01-25  18

问题 210个边长为1厘米的小正方体组成的长方体,其表面积最小为多少?

选项 A、214cm2
B、242cm2
C、254cm2   
D、314cm2

答案A

解析 该长方体体积为210立方厘米,根据体积一定的情况下越接近球体表面积越小。则其长、宽、高应尽量接近。210=2×3×5×7,当三个棱长分别为5、6、7时,表面积最小是2×(5×6+5×7+6×7)=214平方厘米。
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