(04年)设某商品的需求函数为Q＝100－5P，其中价格P∈(0，20)，Q为需求量． (Ⅰ)求需求量对价格的弹性Ed(Ed＞0)； (Ⅱ)推导＝Q(1－Ed)(其中R为收益)，并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加．

admin2017-05-26 109

问题 (04年)设某商品的需求函数为Q＝100－5P，其中价格P∈(0，20)，Q为需求量．
(Ⅰ)求需求量对价格的弹性E_d(E_d＞0)；
(Ⅱ)推导

＝Q(1－E_d)(其中R为收益)，并用弹性E_d说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加．

选项

答案(Ⅰ)E_d＝[*] (Ⅱ)由R＝PQ，得 [*] 又由E_d＝[*]＝1，得P＝10．当10＜P＜20时，E_d＞1，于是[*]＜0．故当10＜P＜20时，降低价格反而使收益增加．

解析

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考研数学三

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