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在线性回归分析中，对某一自变量显著性的t检验，在另一种作用下可以利用全部模型和简化模型的比较，采用F检验。请简单说明t检验和F检验的思路，并说明两种方法是否可以互相替代使用。
在线性回归分析中，对某一自变量显著性的t检验，在另一种作用下可以利用全部模型和简化模型的比较，采用F检验。请简单说明t检验和F检验的思路，并说明两种方法是否可以互相替代使用。
admin
2019-07-20
79
问题
在线性回归分析中，对某一自变量显著性的t检验，在另一种作用下可以利用全部模型和简化模型的比较，采用F检验。请简单说明t检验和F检验的思路，并说明两种方法是否可以互相替代使用。
选项
答案
(1)F检验：回归模型的有效性检验的思路。 回归模型的有效性检验是对求得的回归方程进行显著性检验，看是否真实地反映了变量间的线性关系，通常使用方差分析的思路和方法进行。 ①求平方和与自由度。 SS
T
=∑(Y－[*])
2
=∑Y
2
－[*]=NS
Y
2
，df
T
=n－1 SS
R
=∑[*]=Nb
2
S
X
2
，df
R
=1 SS
E
=∑(Y－[*])
2
=SS
T
－SS
R
，df
E
=n－2 ②求均方。 MS
R
=SS
R
／df
R
MS
E
=SS
E
／df
E
③F检验。 F=MS
R
／MS
E
(2)t检验：回归系数的显著性检验的思路。 ①估计误差标准差。 估计误差的标准差为S
YX
=[*]，是用来描述由[*]估计[*]误差大小的指 标。当相关系数r已知时，S
YX
=S
Y
[*]。 ②回归系数的标准误。 SE
b
=S
YX
[*] ③回归系数的显著性检验统计量。 设总体回归系数β=0，使用t检验。 t=[*]，df=n－2 (3)在一元线性回归中，方程的有效性检验与单个自变量的显著性检验是完全等价的，因此是可以相互替代的。但是在多元线性回归中，二者是不等价的，方程具备有效性并不能保证所有的自变量都是显著的，还需要进行自变量的显著性检验以便剔除不显著的变量，因此在多元线性回归中，二者是不可以相互替代的。
解析
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应用心理硕士（心理学专业综合）题库专业硕士分类
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应用心理硕士（心理学专业综合）
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