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  3. 在线性回归分析中，对某一自变量显著性的t检验，在另一种作用下可以利用全部模型和简化模型的比较，采用F检验。请简单说明t检验和F检验的思路，并说明两种方法是否可以互相替代使用。

在线性回归分析中，对某一自变量显著性的t检验，在另一种作用下可以利用全部模型和简化模型的比较，采用F检验。请简单说明t检验和F检验的思路，并说明两种方法是否可以互相替代使用。

admin2019-07-20  40
问题 在线性回归分析中，对某一自变量显著性的t检验，在另一种作用下可以利用全部模型和简化模型的比较，采用F检验。请简单说明t检验和F检验的思路，并说明两种方法是否可以互相替代使用。
选项
答案(1)F检验：回归模型的有效性检验的思路。 回归模型的有效性检验是对求得的回归方程进行显著性检验，看是否真实地反映了变量间的线性关系，通常使用方差分析的思路和方法进行。 ①求平方和与自由度。 SST=∑(Y－[*])2=∑Y2－[*]=NSY2，dfT=n－1 SSR=∑[*]=Nb2SX2，dfR=1 SSE=∑(Y－[*])2=SST－SSR，dfE=n－2 ②求均方。 MSR=SSR／dfR MSE=SSE／dfE ③F检验。 F=MSR／MSE (2)t检验：回归系数的显著性检验的思路。 ①估计误差标准差。 估计误差的标准差为SYX=[*]，是用来描述由[*]估计[*]误差大小的指 标。当相关系数r已知时，SYX=SY[*]。 ②回归系数的标准误。 SEb=SYX[*] ③回归系数的显著性检验统计量。 设总体回归系数β=0，使用t检验。 t=[*]，df=n－2 (3)在一元线性回归中，方程的有效性检验与单个自变量的显著性检验是完全等价的，因此是可以相互替代的。但是在多元线性回归中，二者是不等价的，方程具备有效性并不能保证所有的自变量都是显著的，还需要进行自变量的显著性检验以便剔除不显著的变量，因此在多元线性回归中，二者是不可以相互替代的。
解析
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