若关于x的一元二次方程mx2-(m-1)x+m-5=0有两个实根α，β，且满足：-1＜α＜0和0＜β＜1，则实数m的取值范围是( )。

admin2023-03-29 30

问题若关于x的一元二次方程mx²-(m-1)x+m-5=0有两个实根α，β，且满足：-1＜α＜0和0＜β＜1，则实数m的取值范围是( )。

选项 A、3＜m＜4
B、4＜m＜5
C、5＜m＜6
D、m＞6或m＜5
E、m＞5或m＜4

答案B

解析先将方程二次项系数化为1：

(m≠0)，具体解析如下：

第一步，画示意图(如上图所示)：
第二步，写不等式组：

综上所述，4＜m＜5，故选B。

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