设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．

admin2015-07-04 71

问题设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且

满足等式

若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．

选项

答案解可降阶的二阶线性微分方程的通解和特解． [*] f(u)=lnu+C₂．由初值条件f(1)=0→C₂=0，所以f(u)=lnu．

解析

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