向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分必要条件是

admin2017-10-12 30

问题向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分必要条件是

选项 A、α₁，α₂，…，α_s均不是零向量．
B、α₁，α₂，…，α_s中任意两个向量的分量不成比例．
C、α₁，α₂，…，α_s，α_s+1线性无关．
D、α₁，α₂，…，α_s中任一个向量均不能由其余s一1个向量线性表出．

答案D

解析 (A)，(B)均是线性无关的必要条件．例如，α₁=(1，1，1)^T，α₂=(1，2，3)^T，α₃=(2，3，4)^T，虽α₁,α₂,α₃均为非零向量且任两个向量的分量都不成比例，但α₁+α₂一α₃=0，α₁,α₂,α₃线性相关．(C)是线性无关的充分条件．由α₁,α₂，…，α_s，α_s+1线性无关→α₁,α₂，…，α_s线性无关，但由α₁,α₂，…，α_s…线性无关

α₁,α₂，…，α_s，α_s+1线性无关．(D)是线性相关的意义．故应选(D)．

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考研数学三

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向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分必要条件是

考研数学三

[*]

设α1=(2，-1，0，5)，α2=(-4，-2，3，0)，α3=(-1，0，1，k)，α4=(-1，0，2，1)，则k=________时，α1，α2，α3，α4线性相关．

设A为反对称矩阵，且｜A｜≠0，B可逆，A、B为同阶方阵，A为A的伴随矩阵，则[ATA(BT)-1]=()．

设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3，矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(﹣1，﹣1，1)T，α2=(1，﹣2，﹣1)T．(I)求A的属于特征值3的特征向量；(Ⅱ)求矩阵A．

差分方程的通解为______．

设总体X的分布律为P{X=k}=(1一p)k-1p(k=1，2，…)，其中p是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本，求参数p的矩估计量和极大似然估计量．

设常数a＞0，正项级数

设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，X3，X4为总体X的简单随机样本，

求级数的收敛域及和函数．

当x→0时，f(x)=为x的三阶无穷小，则a，b分别为()

行政绩效评估活动的基础和核心是（）

下列关于食管位置及狭窄的叙述，正确的为()

毁损动物的基底神经节，动物将出现

细胞培养室内不能放置的设备是

下列哪项不是腐败坏死性口底蜂窝织炎广泛切开引流的目的

人民警察的义务是基于人民警察的职务关系而产生的，因而承担和履行义务的主体具有特定性。只有人民警察才是这些义务的承受主体。(　　)

英国的警政管理体制为(　　)。

结合实例试述“融合媒体时代”如何实现新闻传播的把关功能。(四川大学，2009年)

设A是4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则下列说法错误的是()

某企业员工小韩需要使用Excel来分析采购成本并进行辅助决策。根据下列要求，帮助她运用已有的数据完成这项工作。在工作表“经济订货批量分析”中，为单元格C2：C5按照下表要求定义名称：

向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分必要条件是

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[*]

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设A为反对称矩阵，且｜A｜≠0，B可逆，A、B为同阶方阵，A为A的伴随矩阵，则[ATA(BT)-1]=()．

设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3，矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(﹣1，﹣1，1)T，α2=(1，﹣2，﹣1)T．(I)求A的属于特征值3的特征向量；(Ⅱ)求矩阵A．

差分方程的通解为______．

设总体X的分布律为P{X=k}=(1一p)k-1p(k=1，2，…)，其中p是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本，求参数p的矩估计量和极大似然估计量．

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