2. 考研
  3. 设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二次可导，且f(a)=f(b)=0，求证：存在ξ∈(a，b)，使f’’(ξ)＜0．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二次可导，且f(a)=f(b)=0，求证：存在ξ∈(a，b)，使f’’(ξ)＜0．

admin2016-10-20  4
问题 设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二次可导，且f(a)=f(b)=0，求证：存在ξ∈(a，b)，使f’’(ξ)＜0．
选项
答案由罗尔定理知 [*] 因f(x)在[α，γ]上满足拉格朗日中值定理的条件，于是[*]∈(α，γ)，使 [*] 最后，因f’(x)在区间[α，β]上满足拉格朗日中值定理的条件，故[*](a，b)，便 [*]
解析
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考研数学三

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