设a＞0，函数f(x)在[0，+∞)上连续有界．证明：微分方程y’+ay=f(x)的解在[0，+∞)上有界．

admin2015-07-22 79

问题设a＞0，函数f(x)在[0，+∞)上连续有界．证明：微分方程y’+ay=f(x)的解在[0，+∞)上有界．

选项

答案原方程的通解为 y(x)=e^-ax(C+∫₀^xf(t)e^atdt)，设f(x)在[0，+∞)上的上界为M，即|f(x)|≤M，则当x≥0时，有 [*] 即y(x)在[0，+∞)上有界．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/n0U4777K

考研数学三

相关试题推荐

国家主席习近平2021年10月13日同德国总理默克尔举行视频会晤。他强调，中国和德国自身发展得好，对世界经济的贡献也更大。这证明，国与国之间完全可以避免()，实现互利共赢，这是中德关系应该牢牢把握的主基调。
当前和今后一个时期，我国经济发展面临的问题，供给和需求两侧都有，但矛盾的主要方面在供给侧。比如，我国一些行业和产业产能严重过剩，同时，大量关键装备、核心技术、高端产品还依赖进口；事实证明，我国不是需求不足，或没有需求，而是需求变了，供给的产品却没有变，质量
1945年8月，蒋介石连发三电，邀请毛泽东赴重庆谈判。8月28日，毛泽东偕同周恩来、王若飞，在国民党政府代表张治中和美国驻华大使赫尔利陪同下，赴重庆与国民党当局进行谈判。这一行动证明，共产党
毛泽东在《中国的红色政权为什么能够存在?》一文中曾详尽地讲述了中国红色政权发生和存在的五点原因，红军第五次反“围剿”的失败充分证明了()。
设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．
求下列微分方程的通解:(1)y〞＝xex；(2)(1＋x2)y〞＝1；(3)y〞＋yˊ＝x2；(4)y〞＝1＋yˊ2；(5)x2y〞＝yˊ2＋2xyˊ；(6)(1－y)y〞＋2yˊ2＝0；(7)；(8)y〞＋yˊ2＝
求下列微分方程的通解：(1)y〞＋2yˊ－3y＝e－3x；(2)y〞－5yˊ＋4y＝x2－2x＋1；(3)y〞－3yˊ＝2e2xsinx；(4)y〞－2yˊ＋y＝x(1＋2ex)；(5)y〞＋4y＝xcosx；(6)y〞－y＝
微分方程y〞＋y＝－2x的通解为_________．

随机试题

A.calledB.publishedC.vocallyD.feasibleE.possibleF.probablyG.primarilyH.stopI.indeedJ.con
萨迪的代表作是
简答民事权利能力的特征。
编制人工定额时，应计入工人有效工作时间的有()。
赵某日工资为160元，某年5月份单位安排其加班，且无法安排其补休，加班情况如下：(1)5月1日加班8小时；(2)5月17、18日(周一、周二)晚上加班共计4小时；(3)5月25日(周日)加班6小时。根据劳动合同法律制度的规定，5月份单位应当向赵某支付加班工
请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
下列关于欧洲联盟的表述中，正确的是()
调查报告发现．区域间和国家间电子政务发展状况由于多种原因存在巨大差异，国家间经济、社会和政治发展水平的不平衡将导致这一现象长期存在。收人水平是衡量国家经济能力和发展水平的一个普遍通用指标．因此也会影响到电子政务的发展。通信基础设施、教育支持，包括信息通信技
有关游离皮片移植的下列描述，正确的是()。
Icaughta_________ofthenameofthebookbeforesheputitintothedrawer.

最新回复(0)

设a＞0，函数f(x)在[0，+∞)上连续有界．证明：微分方程y’+ay=f(x)的解在[0，+∞)上有界．

考研数学三

国家主席习近平2021年10月13日同德国总理默克尔举行视频会晤。他强调，中国和德国自身发展得好，对世界经济的贡献也更大。这证明，国与国之间完全可以避免()，实现互利共赢，这是中德关系应该牢牢把握的主基调。

1945年8月，蒋介石连发三电，邀请毛泽东赴重庆谈判。8月28日，毛泽东偕同周恩来、王若飞，在国民党政府代表张治中和美国驻华大使赫尔利陪同下，赴重庆与国民党当局进行谈判。这一行动证明，共产党

毛泽东在《中国的红色政权为什么能够存在?》一文中曾详尽地讲述了中国红色政权发生和存在的五点原因，红军第五次反“围剿”的失败充分证明了()。

设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．

求下列微分方程的通解:(1)y〞＝xex；(2)(1＋x2)y〞＝1；(3)y〞＋yˊ＝x2；(4)y〞＝1＋yˊ2；(5)x2y〞＝yˊ2＋2xyˊ；(6)(1－y)y〞＋2yˊ2＝0；(7)；(8)y〞＋yˊ2＝

求下列微分方程的通解：(1)y〞＋2yˊ－3y＝e－3x；(2)y〞－5yˊ＋4y＝x2－2x＋1；(3)y〞－3yˊ＝2e2xsinx；(4)y〞－2yˊ＋y＝x(1＋2ex)；(5)y〞＋4y＝xcosx；(6)y〞－y＝

微分方程y〞＋y＝－2x的通解为_________．

A.calledB.publishedC.vocallyD.feasibleE.possibleF.probablyG.primarilyH.stopI.indeedJ.con

萨迪的代表作是

简答民事权利能力的特征。

编制人工定额时，应计入工人有效工作时间的有()。

请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

下列关于欧洲联盟的表述中，正确的是()

有关游离皮片移植的下列描述，正确的是()。

Icaughta_________ofthenameofthebookbeforesheputitintothedrawer.