设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且｜A｜=a，｜B｜=b，若C=，则｜C｜=

admin2017-06-08 74

问题设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且｜A｜=a，｜B｜=b，若C=

，则｜C｜=

选项 A、－3ab．
B、3^mab．
C、(－1)^mn3^mab．
D、(－1)^(m+1)n3^mab．

答案D

解析用性质⑨有
｜C｜=

=(－1)^mn｜3A｜｜－B｜ =(－1)^mn3^m｜A｜(－1)ⁿ｜B｜
=(－1)^(m+1)n3^mab．
故应选D．

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