首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n>1,n元齐次方程组AX=0的系数矩阵为 (1)讨论a为什么数时AX=0有非零解? (2)在有非零解时求通解.
设n>1,n元齐次方程组AX=0的系数矩阵为 (1)讨论a为什么数时AX=0有非零解? (2)在有非零解时求通解.
admin
2018-11-11
99
问题
设n>1,n元齐次方程组AX=0的系数矩阵为
(1)讨论a为什么数时AX=0有非零解?
(2)在有非零解时求通解.
选项
答案
(1)用矩阵消元法,把第n行除以n移到第一行,其他行往下顺移,再第i行减第一行的i倍(i>1). [*] a=0时r(A)=1,有非零解. 下面设a≠0,对右边的矩阵继续进行行变换:把第2至n各行都除以a,然后把第1行减下面各行后换到最下面,得 [*] 于是当a=-n(n+1)/2时r(A)=n-1,有非零解. (2)a=0时AX=0与x
1
+x
2
+…+x
n
=0同解,通解为 c
1
(1,-1,0,…,0)
T
+c
2
(1,0,-1,…,0)
T
+…+c
n-1
(1,0,0,…,-1)
T
,c
i
任意. a=-n(n+1)/2时,通解为 c(1,2,3,…,n)
T
,c任意.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zRj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
若矩阵相似于对角矩阵A,试确定常数α的值;并求可逆矩阵P,使P一1AP=A.
考虑二元函数f(x,y)的下面4条性质:①f(x,y)在点(x0,y0)处连续.②f(x,y)在点(x0,y0)处两个偏导数连续.③f(x,y)在点(x0,y0)处可微.④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在.若用“”表示可由性质P推
设4维向量空间V的两个基分别为(I)α1,α2,α3,α4;(Ⅱ)β1=α1+α2+α3,β2=α2+α3,β3=α3+α4,β4=α4,求在基(I)和基(Ⅱ)下有相同坐标的全体向量.
已知向量组A:α1=(0,1,1)T,α2=(1,1,0)T;B:β1=(一1,0,1)T,β2=(1,2,1)T,β3=(3,2,一1)T.试证A组与B组等价.
设A=E一ξξT,其中E是n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
(2004年)曲线y=与直线χ=0,χ-t(t>0)及y=0围成一曲边梯形.该曲边梯形绕χ轴旋转一周得一旋转体,其体积为V(t),侧面积为S(t),在χ=t处的底面积为F(t).(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)计算极限
计算下列各题:(Ⅰ)由方程xy=yx确定x=x(y),求(Ⅱ)方程y-xey=1确定y=y(x),求y"(x);(Ⅲ)设2x-tan(x-y)=∫0x-ysec2tdt,求
随机试题
分泌HCO3-的是
患儿女,13个月。生后3个月起青紫逐渐加重,活动后气急,查体:生长发育明显落后,青紫明显,伴杵状指,胸骨左缘3~4肋间闻及Ⅲ级收缩期杂音。对该患儿的治疗最终应采取
小蓟饮子的功用是五苓散的功用是
A.乌头B.麻黄C.山药D.桂枝E.西红花因外观性状相似不适宜与天花粉装于一斗或上下斗的中药是()。
采用修约值比较法,应将测定值或计算值进行修约,修约数位与规定的极限数值数位一致。()
开放式基金公开说明书的报告截止日为()。
Supposeyouaregoingtoresignfromyourcompanyforpersonalreasons.Writealetterofresignationtoyourmanagerto1)
下列关于数据库性能优化的说法,错误的是()。
AftertheArabconquestofEgyptinA.D640,ArabicbecamethedominantlanguageoftheEgyptians,replacingolderlanguagesand
Historianswishtheycouldwitnesstherealscenesofhistoriceventsbecausetherearesomanymysteriesaboutthem.Theteam
最新回复
(
0
)