首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(-∞,+∞)连续,以T为周期,令F(x)=f(t)dt,求证: (Ⅰ)F(x)一定能表成:F(x)=kx+φ(x),其中k为某常数,φ(x)是以T为周期的周期函数; (Ⅱ)f(x)dx; (Ⅲ)若又有f(x)≥0(x∈(-∞,+∞)),n为自
设f(x)在(-∞,+∞)连续,以T为周期,令F(x)=f(t)dt,求证: (Ⅰ)F(x)一定能表成:F(x)=kx+φ(x),其中k为某常数,φ(x)是以T为周期的周期函数; (Ⅱ)f(x)dx; (Ⅲ)若又有f(x)≥0(x∈(-∞,+∞)),n为自
admin
2016-10-26
45
问题
设f(x)在(-∞,+∞)连续,以T为周期,令F(x)=
f(t)dt,求证:
(Ⅰ)F(x)一定能表成:F(x)=kx+φ(x),其中k为某常数,φ(x)是以T为周期的周期函数;
(Ⅱ)
f(x)dx;
(Ⅲ)若又有f(x)≥0(x∈(-∞,+∞)),n为自然数,则当nT≤x<(n+1)T时,有
n
f(x)dx.
选项
答案
(Ⅰ)即确定常数k,使得φ(x)=F(x)-kx以T为周期.由于 φ(x+T)=F(x+T)-k(x+T)=[*]f(t)dt-kT =φ(x)+[*]f(t)dt-kT, 因此,取k=[*]f(t)dt,φ(x)=F(x)-kx,则φ(x)是以T为周期的周期函数.此时 F(x)=[[*]f(t)dt]x+φ(x). (Ⅱ)不能用洛必达测.因为[*]f(x)不存在.但[*]f(t)dt可表成 [*]f(t)dt+φ(x). φ(x)在(-∞,+∞)连续且以T为周期,于是,φ(x)在[0,T]有界,在(-∞,+∞)也有界.因此 [*]f(t)dt. (Ⅲ)因f(x)≥0,所以当nT≤x<(n+1)T时, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/n1u4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
如果y=u2,u=lOgax,将y表成x的函数.
证明f(x)=x-[x]在(-∞,+∞)上是有界周期函数.
设y=ex,求dy和d2y:(1)x为自变量;(2)x=x(t),t为自变量,x(t)二阶可导.
设向量组α1,α2,α3线性无关,问常数a,b,c满足什么条件时,aα1-α2,bα2-α3,cα3-α1线性相关?
设f(x)在闭区间[0,c]上连续,其导数fˊ(x)在开区间(0,c)内存在且单调减少,f(0)=0,试应用拉格朗日中值定理证明不等式:f(a+b)≤f(a)+f(b),其中常数a,b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c.
设f(x)连续,(A为常数),求φ’(t)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性.
随机试题
设有定义:struct{intn;floatx;}s[2],m[2]={{10,2.8},{0,0.0}};则以下赋值语句中正确的是()。
______inyourposition,Iwouldhelphim.
十二指肠溃疡常见于
关于ANUG,哪一项描述是不正确的
含咖啡因的中成药()。
以下哪些地基处理方法适用于提高饱和软土地基承载力?()
()是政府通过调节利率来调节总需求水平,以促进充分就业、稳定物价和经济增长的一种宏观经济管理对策。
()由中国近代著名教育家、出版家陆费逵动议编纂,至今已有整整100年历史,是我围唯一一部以字代词,集字典、语文词典和百科辞典等功能于一体的大型综合性图书。
一、注意事项 1.申论考试,与传统作文考试不同,是对分析驾驭材料的能力、解决问题能力、语言表达能力的测试。 2.作答参考时限:阅读材料40分钟,作答110分钟。 3.仔细阅读给定的材料,按照后面提出的“申论要求”依次作答。二、给定材料 因
Socialevilswerefundamentallycausedby______inequality.
最新回复
(
0
)