已知函数y=y(x)在任意点x处的增量△y=+α，且当△x→0时，α是△x的高阶无穷小，y(0)=π，则y(1)等于( )

admin2018-04-14 70

问题已知函数y=y(x)在任意点x处的增量△y=

+α，且当△x→0时，α是△x的高阶无穷小，y(0)=π，则y(1)等于( )

选项 A、2π。
B、π。
C、e^π／4。
D、πe^π／4。

答案D

解析由△y=

令△x→0，得α是△x的高阶无穷小，则

分离变量，得dy／y=

，两边积分，得ln|y|=arctanx+C，即y=C₁e^arctanx。代入初始条件y(0)=π，得y(0)=C₁e^arctan0=C₁=π。所以，y=πe^arctanx，y(1)=πe^π／4。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/n3k4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知函数f(x，y)在点(0，0)某邻域内连续，且，则
设n,元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；
当a为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)有非零公共解?在有非零公共解时，求出全部非零公共解．
设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)＋f(1)＋f(2)＝3，f(3)＝1，试证必存在ξ∈(0，3)，使fˊ(ξ)＝0．
设z＝f(u，v，x)，u＝φ(x，y)，v＝ψ(y)，求复合函数z＝f(φ(x，y)，ψ(y)，x)的偏导数
用导数的定义求函数y＝1－2x2在点x＝1处的导数。
设f(x)在(－∞，＋∞)内可微，证明：在f(x)的任何两个零点之间必有f(x)＋fˊ(x)的一个零点．
已知函数y＝f(x)的导数等于x＋2，且x＝2时y＝5，求这个函数．
设位于第一象限的曲线y=f(x)过点，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．已知曲线y=sinx在[*]上的弧长为l，试用l表示曲线y=f(x)的弧长s．
已知函数f(x)在区间(1-δ，1+δ)内具有二阶导数，f’’(x)≤0，且(1)=f’(1)=1，则()．

随机试题

可燃物质燃烧过程如下图所示：下列数字代表的分别是()。
炎性乳癌的特点包括
病情危重、凶险的疟疾是()
男性，42岁，食欲不振，尿色深2周，来院就诊。查体：皮肤、巩膜均黄染，肝大，肋下2cm，轻度触痛，脾肋下未触及。实验室检查：总胆红素120μmol／L，直接胆红素60μmol／L，ALT200U／L，ALP100U／L，GGT100U／L，尿胆红素及尿胆原
患儿，女，5月龄。母乳喂养，腹泻1个月，大便3～6次／天，稀或糊状，粪便常规检查无白细胞和红细胞。患儿精神状态好，食欲好，体重7．8kg，考虑该患儿是()
甲房地产公司欲建设一住宅项目，委托一社会调研公司进行住宅项目调研，该调查公司设定了开放式的调研问卷，进行调研工作，其问卷内容如下：(1)您能想象美化小区的好处吗?(2)您认为精装房的优缺点在哪里?你愿意买吗?(3)若您买房您最
简述平均数、中数与众数的含义及三者的关系。
小蒋是一位中学教师，在教务处负责初一年级学生的成绩管理。由于学校地处偏远地区，缺乏必要的教学设施，只有一台配置不太高的PC可以使用。他在这台电脑中安装了：MicrosoftOffice，决定通过Excel来管理学生成绩，以弥补学校缺少数据库管理系统的不足
Geographyisthestudyoftherelationshipbetweenpeopleandland.Geographerscompareandcontrast【C1】______placesontheeart
()教练员()足球越位()守门员()裁判员

最新回复(0)

已知函数y=y(x)在任意点x处的增量△y=+α，且当△x→0时，α是△x的高阶无穷小，y(0)=π，则y(1)等于( )

考研数学二

已知函数f(x，y)在点(0，0)某邻域内连续，且，则

设n,元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；

当a为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)有非零公共解?在有非零公共解时，求出全部非零公共解．

设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)＋f(1)＋f(2)＝3，f(3)＝1，试证必存在ξ∈(0，3)，使fˊ(ξ)＝0．

设z＝f(u，v，x)，u＝φ(x，y)，v＝ψ(y)，求复合函数z＝f(φ(x，y)，ψ(y)，x)的偏导数

用导数的定义求函数y＝1－2x2在点x＝1处的导数。

设f(x)在(－∞，＋∞)内可微，证明：在f(x)的任何两个零点之间必有f(x)＋fˊ(x)的一个零点．

已知函数y＝f(x)的导数等于x＋2，且x＝2时y＝5，求这个函数．

设位于第一象限的曲线y=f(x)过点，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．已知曲线y=sinx在[*]上的弧长为l，试用l表示曲线y=f(x)的弧长s．

已知函数f(x)在区间(1-δ，1+δ)内具有二阶导数，f’’(x)≤0，且(1)=f’(1)=1，则()．

可燃物质燃烧过程如下图所示：下列数字代表的分别是()。

炎性乳癌的特点包括

病情危重、凶险的疟疾是()

男性，42岁，食欲不振，尿色深2周，来院就诊。查体：皮肤、巩膜均黄染，肝大，肋下2cm，轻度触痛，脾肋下未触及。实验室检查：总胆红素120μmol／L，直接胆红素60μmol／L，ALT200U／L，ALP100U／L，GGT100U／L，尿胆红素及尿胆原

患儿，女，5月龄。母乳喂养，腹泻1个月，大便3～6次／天，稀或糊状，粪便常规检查无白细胞和红细胞。患儿精神状态好，食欲好，体重7．8kg，考虑该患儿是()

简述平均数、中数与众数的含义及三者的关系。

Geographyisthestudyoftherelationshipbetweenpeopleandland.Geographerscompareandcontrast【C1】______placesontheeart

()教练员()足球越位()守门员()裁判员