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设A是三阶实对称阵,λ1=-1,λ2=λ3=1是A的特征值,对应于λ1的特征向量为ξ1=[0,1,1]T,求A.
设A是三阶实对称阵,λ1=-1,λ2=λ3=1是A的特征值,对应于λ1的特征向量为ξ1=[0,1,1]T,求A.
admin
2017-10-19
75
问题
设A是三阶实对称阵,λ
1
=-1,λ
2
=λ
3
=1是A的特征值,对应于λ
1
的特征向量为ξ
1
=[0,1,1]
T
,求A.
选项
答案
λ
2
=λ
3
=1有两个线性无关特征向量ξ
2
,ξ
3
,它们都与ξ
1
正交,故可取ξ
2
=[1,0,0]
T
,ξ
3
=[0,1,一1]
T
,且取正交矩阵 [*]
解析
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考研数学三
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