2. 考研
  3. 已知，y1=x，y2=x2，y3=ex为方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的三个特解，则该方程的通解为( )

已知，y1=x，y2=x2，y3=ex为方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的三个特解，则该方程的通解为( )

admin2019-08-12  85
问题 已知，y1=x，y2=x2，y3=ex为方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的三个特解，则该方程的通解为(      )
选项 A、y=C1x+C2x2+ex。
B、y=C1x2+C2ex+x。
C、y=C1(x一x2)+C2(x一ex)+x。
D、y=C1(x一x2)+C2(x2一ex)。
答案C
解析 方程y’’+P(x)y’+q(x)y=f(x)是一个二阶线性非齐次方程，则(x一x2)和(x一ex)为其对应齐次方程的两个线性无关的特解，则原方程通解为y=C1(x一x2)+C2(x一ex)+x。故选C。
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考研数学二

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