设F(χ)＝∫0χ(χ2－t2)f′(t)dt，其中f′(χ)在χ＝0处连续，且当χ→0时，F′(χ)～χ2，则f′(0)＝_______．

admin2019-03-18 68

问题设F(χ)＝∫₀^χ(χ²－t²)f′(t)dt，其中f′(χ)在χ＝0处连续，且当χ→0时，F′(χ)～χ²，则f′(0)＝_______．

选项

答案[*]

解析 F(χ)＝χ²∫₀^χf′(t)dt－∫₀^χt²f′(t)dt，F′(χ)＝2χ∫₀^χf′(t)dt，
因为当χ→0时，F′(χ)～χ²

故f′(0)＝

．

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