2. 考研
  3. 设F(χ)＝∫0χ(χ2－t2)f′(t)dt，其中f′(χ)在χ＝0处连续，且当χ→0时，F′(χ)～χ2，则f′(0)＝_______．

设F(χ)＝∫0χ(χ2－t2)f′(t)dt，其中f′(χ)在χ＝0处连续，且当χ→0时，F′(χ)～χ2，则f′(0)＝_______．

admin2019-03-18  50
问题 设F(χ)＝∫0χ(χ2－t2)f′(t)dt，其中f′(χ)在χ＝0处连续，且当χ→0时，F′(χ)～χ2，则f′(0)＝_______．
选项
答案[*]
解析 F(χ)＝χ2∫0χf′(t)dt－∫0χt2f′(t)dt，F′(χ)＝2χ∫0χf′(t)dt，
    因为当χ→0时，F′(χ)～χ2

    故f′(0)＝．
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考研数学二

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