设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)．证明： x=kf(x，y，z)．

admin2019-07-19 23

问题设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)=t^kf(x，y，z)．证明：
x

=kf(x，y，z)．

选项

答案令u=tx，v=ty，w=tz，f(tx，ty，tz)=t^kf(x，y，z)，两边对t求导得 [*] =kt^k－1f(x，y，z) 当t=1时，有x[*]=kf(x，y，z)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/n5c4777K

考研数学一

相关试题推荐

求．
设，则f(0，0)点处
设A，B分别为m×n及n×S阶矩阵，且AB=O．证明：r(A)+r(B)≤n．
设电子管寿命X的概率密度为若一台收音机上装有三个这种电子管，求：Y的分布函数．
设电子管寿命X的概率密度为若一台收音机上装有三个这种电子管，求：在使用的最初150小时内烧坏的电子管数Y的分布律；
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=O，则()
设二维随机变量(X，Y)在区域D＝{(x，Y)｜0≤x≤1，0≤y≤2}上服从均匀分布，令Z＝min(X，Y)，求EZ与DZ．
设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则()
设向量组α1，α2，α3为方程组AX=0的一个基础解系，下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是()．
求曲线处的切线与y轴的夹角．

随机试题

患者，男，34岁，公司职员。腰痛7天，加重2天。患者于七天前搬运重物而觉腰部不适，并未重视。次日晨起时自觉腰痛。刻下症见：腰部两侧肌肉触之有僵硬感，痛处固定不移，劳累、久坐加重，舌暗有瘀斑，脉涩。主穴除腰眼外，还应选取
A．暂禁食B．温凉流质饮食C．禁蛋白饮食D．低蛋白饮食E．低盐饮食肝性脑病昏迷期的饮食是
有形实邪闭阻气机所致的疼痛，其疼痛性质是()
甲乙两地之间有一条公路，李明从甲地出发步行往乙地；同时张平从乙地出发骑摩托车往甲地。80分钟后两人在途中相遇。张平达到甲地后马上折回往乙地，在第一次相遇后又经过20分钟张平在途中追上李明，张平到达乙地后又马上折回往甲地，这样一直下去。当李明到达乙地
当生产力发展到一定水平，一部分人有可能脱离生产劳动，当语言的发展到了文字的出现后，——便出现了。
CAT
TheTheoryofContinentalDrifthashadalongandturbulenthistorysinceitwasfirstproposedbyAlfredWegenerin1910.(46)
某项目经理在项目执行过程中得知公司新的规章将导致该项目绩效的测量方式发生变化，为了保证该变更纳入到项目计划之中，项目经理应当(29)。
Theareaofarectangularflooris56squarefeet.Ifboththelengthandthewidthoftherectangularfloorareintegers,thel
当前经济全球化不断发展，科学技术突飞猛进，为新世纪全球经济和社会发展提供了前所未有的技术条件。尤其是信息通信技术的发展，深刻地改变着人们的经济社会和文化生活方式。一方面，信息化为经济发展和社会进步提供了难得的数字机遇，而另一方面它也给我们带来了各

最新回复(0)

设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)．证明： x=kf(x，y，z)．

考研数学一

求．

设，则f(0，0)点处

设A，B分别为m×n及n×S阶矩阵，且AB=O．证明：r(A)+r(B)≤n．

设电子管寿命X的概率密度为若一台收音机上装有三个这种电子管，求：Y的分布函数．

设电子管寿命X的概率密度为若一台收音机上装有三个这种电子管，求：在使用的最初150小时内烧坏的电子管数Y的分布律；

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=O，则()

设二维随机变量(X，Y)在区域D＝{(x，Y)｜0≤x≤1，0≤y≤2}上服从均匀分布，令Z＝min(X，Y)，求EZ与DZ．

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则()

设向量组α1，α2，α3为方程组AX=0的一个基础解系，下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是()．

求曲线处的切线与y轴的夹角．

A．暂禁食B．温凉流质饮食C．禁蛋白饮食D．低蛋白饮食E．低盐饮食肝性脑病昏迷期的饮食是

有形实邪闭阻气机所致的疼痛，其疼痛性质是()

当生产力发展到一定水平，一部分人有可能脱离生产劳动，当语言的发展到了文字的出现后，——便出现了。

CAT

TheTheoryofContinentalDrifthashadalongandturbulenthistorysinceitwasfirstproposedbyAlfredWegenerin1910.(46)

某项目经理在项目执行过程中得知公司新的规章将导致该项目绩效的测量方式发生变化，为了保证该变更纳入到项目计划之中，项目经理应当(29)。

Theareaofarectangularflooris56squarefeet.Ifboththelengthandthewidthoftherectangularfloorareintegers,thel

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A，B分别为A，B的伴随矩阵，则()