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  3. 设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)．证明： x=kf(x，y，z)．

设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)．证明： x=kf(x，y，z)．

admin2019-07-19  29
问题 设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)．证明：
x=kf(x，y，z)．
选项
答案令u=tx，v=ty，w=tz，f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)，两边对t求导得 [*] =ktk－1f(x，y，z) 当t=1时，有x[*]=kf(x，y，z)．
解析
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考研数学一

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