设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2则α1， A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是

admin2018-11-22 23

问题设λ₁，λ₂是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α₁，α₂则α₁，
A(α₁+α₂)线性无关的充分必要条件是

选项 A、λ₁≠0．
B、λ₂≠0．
C、λ₁=0．
D、λ₂=0．

答案B

解析按特征值和特征向量的定义，有A(α₁+α₂)=Aα₁+Aα₂=λ₁α₁+λ₂α₂．
α₁，A(α₁+α₂)线性无关 k₁α₁+k₂A(α₁+α₂)=0，k₁，k₂恒为0.
(k₁+λ₁k₂)α₁+λ₂k₂α₂=0，k₁k₂为0．
不同特征值的特征向量线性无关，所以α₁，α₂线性无关．

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考研数学一

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设曲线y=y(x)位于第一卦限且在原点处的切线与x轴相切，P(x，y)为曲线上任一点，该点与原点之间的弧长为l1，点P处的切线与y轴交于点A，点A，P之间的距离为l2，又满足x(3l1+2)=2(x+1)l2，求曲线y=y(x)．
若a⊥b，a，b均为非零向量，x是非零实数，则有()
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